lần đo | d(mm) | Δ d(mm) |
1 | 5,32 | |
2 | 5,32 | |
3 | 5,32 | |
4 | 5,32 |
5 5,34
Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.
Giá trị trung bình của đường kính viên bi thép là:
\(\overline d = \frac{{{d_1} + {d_2} + ... + {d_9}}}{9} \approx 6,33(mm)\)
Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:
\(\begin{array}{l}\Delta {d_1} = \left| {\overline d - {d_1}} \right| = \left| {6,33 - 6,32} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_2} = \Delta {d_3} = \Delta {d_4} = \Delta {d_7} = \Delta {d_9}\\\Delta {d_5} = \left| {\overline d - {d_5}} \right| = \left| {6,33 - 6,34} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_6} = \Delta {d_8}\end{array}\)
Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:
\(\overline {\Delta d} = \frac{{\Delta {d_1} + \Delta {d_2} + ... + \Delta {d_9}}}{9} = 0,01(mm)\)
Sai số tuyệt đối của phép đo là:
\(\Delta d = \overline {\Delta d} + \Delta {d_{dc}} = 0,01 + 0,02 = 0,03(mm)\)
2. Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.
Xử lí kết quả thí nghiệm
1. Tính tốc độ trung bình và tốc độ tức thời của viên bi thép và điền kết quả vào Bảng 6.1 và Bảng 6.2
2. Tính sai số của phép đo s, t và phép đo tốc độ rồi điền vào Bảng 6.1 và Bảng 6.2. Trong đó
+ ∆s bằng nửa ĐCNN của thước đo.
+ ∆t theo công thức (3.1), (3.2) trang 18.
+ ∆v tính theo ví dụ trang 18.
3. Đề xuất một phương án thí nghiệm có thể đo tốc độ tức thời của viên bi tại hai vị trí: cổng quang điện E và cổng quang điện F.
Các em thực hành theo hướng dẫn của giáo viên.
Ví dụ cho kết quả thí nghiệm
Bảng 6.1
Quãng đường: s = 0,5 (m)
- Tốc độ trung bình: \(\overline v = \frac{s}{{\overline t }} = \frac{{0,5}}{{0,778}} = 0,643(m/s)\)
- Sai số:
\(\begin{array}{l}\overline {\Delta t} = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + ... + \Delta {t_n}}}{n} = \frac{{0,001 + 0,002 + 0,002}}{3} \approx 0,002(s)\\\delta t = \frac{{\overline {\Delta t} }}{{\overline t }}.100\% = \frac{{0,002}}{{0,778}}.100\% = 0,3\% \\\delta s = \frac{{\overline {\Delta s} }}{s}.100\% = \frac{{0,0005}}{{0,5}}.100\% = 0,1\% \\\delta v = \delta s + \delta t = 0,1\% + 0,3\% = 0,4\% \\\Delta v = \delta v.\overline v = 0,4\% .0,643 = 0,003\\ \Rightarrow v = 0,643 \pm 0,003(m/s)\end{array}\)
Bảng 6.2
Đường kính của viên bi: d = 0,02 (m); sai số: 0,02 mm = 0,00002 (m)
- Tốc độ tức thời: \(\overline v = \frac{d}{{\overline t }} = \frac{{0,02}}{{0,032}} = 0,625(m/s)\)
- Sai số:
\(\begin{array}{l}\overline {\Delta t} = \frac{{\Delta {t_1} + \Delta {t_2} + ... + \Delta {t_n}}}{n} = \frac{{0,001 + 0 + 0,00}}{3} \approx 0,001(s)\\\delta t = \frac{{\overline {\Delta t} }}{{\overline t }}.100\% = \frac{{0,001}}{{0,032}}.100\% = 2,1\% \\\delta s = \frac{{\overline {\Delta s} }}{s}.100\% = \frac{{0,00002}}{{0,02}}.100\% = 0,1\% \\\delta v = \delta s + \delta t = 0,1\% + 2,1\% = 2,2\% \\\Delta v = \delta v.\overline v = 2,2\% .0,0032 = 0,001\\ \Rightarrow v = 0,625 \pm 0,014(m/s)\end{array}\)
Nhận xét: Tốc độ trung bình gần bằng tốc độ tức thời, vì viên bi gần như chuyển động đều.
một học sinh dùng thước cặp có sai số dụng cụ 0.01mm để đo đường kính d của 1 viên bi, giá trị trung bình của n lần đo đường kính là \(\overline{d}\)=12mm và sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo là \(\overline{\Delta d}\)=0.05mm. kết quả phép đo là
1 thước kẹp có chia độ tới 0,1 mm dùng thước kẹp này để đo đường kính của 1 viên bi = thép thì được kết quả là 8,4mm. Tính thể tích viên bi và sai số về thể tích
cho bảng số liệu kết quả đo của 1 bịch trái cây. Hãy hoàn thành bảng số liệu và tính sai số tuyệt đối của phép đo, sai số trương đối của phép đo và viết giá trị của phép đo kèm theo sai số. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg
lần đo | m(kg) | Δm(kg) |
1 | 3,2 | |
2 | 3,4 | |
3 | 3,4 | |
4 | 3,2 | |
biểu diễn kết quả đo
Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn. Khi đo chiều dài con lắc bằng một thước có chia độ đến milimet, kết quả đo 3 lần chiều dài sợi dây đều cho cùng một kết quả là 2,345m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. L = (2,345 ± 0,005) m.
B. L = (2345 ± 0,001) mm.
C. L = (2,345 ± 0,001) m.
D. L = (2,345 ± 0,0005) m.
+ Vì cả 3 lần đo đều cho 1 kết quả nên L ¯ = 2 , 345 ¯ m
+ Sai số ngẫu nhiên DL = 0
+ Sai số của thiết bị là DL’ = 1 mm = 0,001 m
® L = (2,345 ± 0,001) m.
Đáp án C
Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn. Khi đo chiều dài con lắc bằng một thước có chia độ đến milimet, kết quả đo 3 lần chiều dài sợi dây đều cho cùng một kết quả là 2,345m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. L = (2,345 ± 0,005) m
B. L = (2345 ± 0,001) mm
C. L = (2,345 ± 0,001) m
D. L = (2,345 ± 0,0005) m
Chọn đáp án C
Vì cả 3 lần đo đều cho 1 kết quả nên L- = 2,345 m
Sai số ngẫu nhiên DL = 0
Sai số của thiết bị là DL’ = 1 mm = 0,001 m
® L = (2,345 ± 0,001) m
Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn. Khi đo chiều dài con lắc bằng một thước có chia độ đến milimet, kết quả đo 3 lần chiều dài sợi dây đều cho cùng một kết quả là 2,345m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. L = 2 , 3450 ± 005 m .
B. L = 2 , 3450 ± 001 m m .
C. L = 2 , 3450 ± 0 , 001 m .
D. L = 2 , 3450 ± 0 , 005 m .