cho B=\(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-b}+\frac{a-b}{\sqrt{ab}}\)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi a=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\), b=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho B= \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)x \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
a, Rút gọn B
b, tính giá trị của B khi a=\(2\sqrt{3}\)và b=\(\sqrt{3}\)
Cho \(B=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)
a. Rút gọn B
b. Tính giá trị của B khi \(a=6+2\sqrt{5}\)
c. So sanhs B với -1
Cho:
\(K=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
a) Rút gọn biểu thức K.
b) Tính giá trị của K khi \(a=\sqrt{4+2\sqrt{3}},b=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
c) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+5}\)thì K có giá trị không đổi.
Làm ơn giúp mình giải với nhé, mình rất cảm kích ạ!
Cho P=\(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
a,Rút gọn P
b,Tính P khi a=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
b=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
c,Chứng minh rằng: nếu a/b=\(\frac{a+1}{b+5}\)thì P có giá trị ko đổi
\(\)Cho biểu thức
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right)\left(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\frac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right)\)
a, Rút gọn B
b, Tính B khi a=16, b=4
\(N=\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
1. Rút gọn N
2.Tính N khi \(a=\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
3.Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
4 tháng 11 2021 lúc 21:42
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\) với a > 0, b > 0.
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi \(a=2\sqrt{3},b=\sqrt{3}\).
a: \(P=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=a-b\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho biểu thức
\(m=\left[\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}}\right]:\left[1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right]\)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị M với \(a=\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c) Tìm gí trị lớn nhất của M
https://vndoc.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-lop-9-nam-hoc-2015-2016-truong-thcs-thanh-van-ha-noi/download
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . cho biểu thức : K = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right).\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\)
a. rút gọn K
b. tính giá trị của K khi a = \(4+2\sqrt{3}\) và b = \(4-2\sqrt{3}\)
ĐK: a>0,b>0,a\(\ne b\)
a) \(K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a}\right).\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}-\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}\right).\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}=\left[\frac{a}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{b}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right].\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\frac{\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{ab\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{ab\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{ab\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)
b) Thay a=\(4+2\sqrt{3}\) và \(b=4-2\sqrt{3}\) vào K thì \(K=\frac{\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)^2}{\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)}=\frac{\left[\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right]^2}{\left(16-12\right)\left[\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right]}=\frac{\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1\right)^2}{4.\left(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^2}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)