\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(a.=4a\left(a-2\right)\)

\(b.=x\left(x+2xy+y^2-z^2\right)\)

\(=x\left(\left(x+y\right)^2-z^2\right)\)

\(=x\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)

Gọi f_{( x )} = x³ - x² - 11x + m

      g_{( x )}  = x - 3

Cho g_{( x )} = 0

\(\Rightarrow\)x - 3 = 0

\(\Rightarrow\)x      = 3

\(\Rightarrow\)f_{( 3 )} = 3³ - 3² - 11.3 + m

\(\Rightarrow\)f_{( 3 )} = - 15 + m

Để f_{( x )} \(⋮\)g_{( x )}

\(\Leftrightarrow\)- 15 + m = 0

\(\Rightarrow\)m              = - 15 

Vậy : m = - 15 thì M = x³ - x² - 11x + m \(⋮\)x - 3

c) \(\left(y^2+y+1\right)\left(y^2+y+2\right)-12\)(1)

Đặt \(y^2+y+1=t\)

\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12\)

\(=t^2+4t-3t-12=\left(t+4\right)\left(t-3\right)\)(2)

Mà\(y^2+y+1=t\)(ẩn phụ) nên 

\(\left(2\right)=\left(y^2+y+5\right)\left(y^2+y-2\right)\)

1) \(2\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2\left(x-1\right)^2-1\right)\)

2) \(y\left(x-2y\right)^2+xy^2\left(2y-x\right)=\left(2y-x\right)\left(2\left(2y-x\right)+1\right)=\left(2y-x\right)\left(4y-2x+1\right)\)

3) \(xy\left(x+y\right)-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\) (xem lại đề sửa -2x thành -x mới đúng)

4) \(xy\left(x-3y\right)-2x+6y=xy\left(x-3y\right)-2\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(xy-2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2-x^2y^2-1\right)+\left(xy-x-y+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)-y^2\left(x^2-1\right)+x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(1-y^2\right)+\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-y\right)\left(1+y\right)-\left(x-1\right)\left(1-y\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(1-y\right)\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(1-y\right)\left(xy+x+y\right)\)

1. C. \(16x^2\left(x-y\right)\)\(-10y\left(y-1\right)\)\(=-2\left(y-x\right)\)\(\left(8x^2+5y\right)\)

2. C. \(\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)\)

3. D. \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

4. C. \(y\left(x-2\right)\)\(5x\left(x-3\right)\)

5. D. \(3\left(x-2y\right)\)

1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai

A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)

B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)

C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)

2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:

A. (x+y)(x-y+3)

B. (x-y)(2x-2y+3)

C. (x-y)(x-y-3)

D. Cả 3 câu đều sai

3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử

A. (x-2)x

B. (x-2)^2.x

C. x(2x-4)

D. (x-2)(x+1)

4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử

A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)

B. y(x-2)(5x^2-15x^2)

C. y(x-2)5x(x-3)

D. (xy-2y)5x(x-3)

5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là

A. 3(x-6y)

B. 3(3x-y)

C. 3(3x-2y)

D. 3(x-2y)

1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai

A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)

B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)

C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)

2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:

A. (x+y)(x-y+3)

B. (x-y)(2x-2y+3)

C. (x-y)(x-y-3)

D. Cả 3 câu đều sai

3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử

A. (x-2)x

B. (x-2)^2.x

C. x(2x-4)

D. (x-2)(x+1)

4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử

A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)

B. y(x-2)(5x^2-15x^2)

C. y(x-2)5x(x-3)

D. (xy-2y)5x(x-3)

5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là

A. 3(x-6y)

B. 3(3x-y)

C. 3(3x-2y)

D. 3(x-2y)

sao lại là x^2y

nghĩa là x^2 nhân với y