Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , đường trung tuyến AM . qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC ,lần lượt cắt AC ở P và AB ở D . DP cắt AH ở O và AM ở Q 
a)chứng minh AH=DP
b) tam giác MAC là tam giác j ? Vì sao ?
C)chứng minh tam giác APQ vuông ở Q 

tam giác ABC vuông tại A có, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Từ H kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC. a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh AM Vuông góc DE. c) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MO tại P cắt tia CB tại N. Chứng minh: 3 điểm N, D, E thẳng hàng HÉP MY

Bài toán 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, 
qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua H kẻ đường thẳng 
song song với AC cắt AB tại E.
1. Chứng minh rằng : AH = DE.
2. Chứng minh rằng : AM DE.
3. ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEHD là hình vuông.
4. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tứ giác AEMD.

Bài 5: Cho giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC). a) Chứng minh: tâm giác DAH đồng dạng với tam giác HAC. b) Gọi O là trung điểm của AB, OC cắt AH, HD lần lượt tại K và I. Chứng minh: HI = ID. c) Chứng minh: AD.AC = BH.HC d) Chúng minh: ba điểm B, K, D thắng hàng.

bài 20 cho tam giác abc vuông ở a (ab < ac) , đường trung tuyến am, đường cao ah. qua h vẽ đường thẳng vuông góc với ac, cắt am tại n. chứng minh tứ giác abhn là hình thang cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC, lần lượt cắt AC ở E và AB ở D. DE cắt AH ở O và AM ở I.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

b) Tính \(\widehat{AIE}\)?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM, đường tròn tâm O đường kính MC cắt AC tại D
a) Chứng minh tam giác MCD vuông
b) Chứng minh AM là đường trung trực của HD
c) Chứng minh HD là tiếp tuyến của (O)

Δ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ T

từ H xuống AB, AC.

a) Chứng minh EF = AH

b) Kẻ trung tuyến AM của Δ ABC. Chứng minh AM ⊥ EF