10.

Để số cây là ít nhất thỏa mãn đề bài thi khoảng cách giữa mỗi cây là UCLN (120;80) = 40

Chu vi mảnh vườn là

(120+80)x2=400 m

Số cây là

400:40=10 cây

11.

Theo đề bài

\(130-10=120⋮a\)

\(172-12=160⋮a\)

\(\Rightarrow a=UC\left(120;160\right)=\left\{2;4;5;8;10;20;40\right\}\)

Do a là số chia nên a phải lớn hơn số dư

\(\Rightarrow a>12\Rightarrow a=\left\{20;40\right\}\)

Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên n là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng.

Ta có: 120 ⋮ n và 80 ⋮ n

Vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(80; 120)

Ta có: 80 = 2^4.5

120 = 2^3.3.5

ƯCLN (80; 120) = 2^3.5 = 40

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 40 m

Chu vi của vườn cây là: (120 + 80) . 2 = 400 (m)

Tổng số cây phải trồng là: 400 : 40 = 10 (cây)

Bạn ấy sai r kìa

Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)

Ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất

=> a là ƯCLN(105,60)

105 = 3.5.7

60 = 22.3.5

ƯCLN(105,60) = 3 . 5 = 15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m chu vi của vườn là:

                     (105 + 60).2 = 330(m)

Tổng số cây là:

                     330  : 15 = 22(cây)

Vậy tổng số cây là 22 cây 

biết làm nhưng lười suy nghĩ lắm!

sorry nha!

Mỗi góc vườn trồng một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là ƯC(120,48)= 24

vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 24m

Khi đó tổng số cây là 14 cây

Khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là ƯCLN(180;150)=30(m)

=>Tổng số cây trồng được (6+5)*2=22 cây

Bài 1: Gọi khoảng cách giữa hai cây là $a$ thì $a$ là ước chung của $120,36$

Để số cây trồng ít nhất thì khoảng cách là lớn nhất, hay $a=\text{ƯCLN(120,36)}=12$

Số cây trồng được ít nhất là: $\frac{2(120+36)}{12}=26$ cây

Lời giải:

Gọi số túi là $a$
Để chia đề số bi vào mỗi túi và mỗi túi có số lượng bi như nhau ở mỗi loại thì số túi là ước của $48,30,66$ hay $a=\text{ƯC(48,30,66)}$

$\Rightarrow a=\left\{1;2;3;6\right\}$

Có 4 giá trị a thỏa mãn tương ứng có 4 cách chia 

Với cách chia vào nhiều túi nhất (6 túi) thì mỗi túi có:
$48:6=8$ bi đỏ

$30:6=5$ bi xanh 

$66:6=11$ bi vàng.

Bài 3:

Gọi số đội viên là $x$. Theo bài ra thì $x\vdots 3; x\vdots 7; x\vdots 10$

$\Rightarrow x=\text{BC(3,7,10)}$

$\Rightarrow x\vdots BCNN (3,7,10)$ hay $x\vdots 210$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 210; 420; 630;...\right\}$

Vì $x$ có 3 chữ số và nhỏ hơn $300$ nên $x=210$