Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân.

Giúp mik câu c ạ ! Cảm ơn mọi người

Bài 4. (1,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC
 BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng:

tam giác HED đồng dạng HBC

b) Chứng minh rằng:

tam giác ADE đồng dạng  ABC

c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại
I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân

giúp mik vs mn ơi

Cho tam giác ABC nhọn, có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H

a) Cm tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC và EA*AB=AD*AC

b) Cm tam giác EBH đồng dạng tam giác DCH và tam giác HED đồng dạng tam giác HBC

c) Gọi F là giao điểm của AH,BC, K là trung điểm AH. Cm BF*CF=KF²-KD²

d) Cm FH là phân giác của góc EFD

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại D

a. chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác AFC

b.chứng minh AH^2=AE.AB

c.chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB

d.Giả sử diện tích tam giacs EHF bằng ba lần diện tích tam giác DHE. tínhtỉ số HE/HF

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm và giao của các đường trung trực trong tam giác ABC. Gọi trung điểm của BC và AC lần lượt là M và N. Chứng minh: a) tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB. b) tam giác GOM đồng dạng với tam giác GHA. c) ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2OG

Cho  tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh  tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

b) Chứng minh BH.HD = CH.HE

c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

d)  Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF² – HD²

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. 

a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng với tám giác ACF, từ đó suy ra : AB.AF = AC.AE

b) Chứng minh: DB.DC = DA.DH

c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: Tam giác AHN đồng dạng với tam giác BIH và H là trung điểm của MN.