1)

xét tích : 

-3x⁴y . 5x²y³ = -15x⁶y⁴

vì x⁶ \(\ge\)0 ; y⁴ \(\ge\)0 nên -15x⁶y⁴ \(\le\)0

Vậy hai đơn thức này không thể cùng dương

xét tích : 

\(\frac{-1}{4}x^3y^4.\frac{-4}{5}x^4y^3.\frac{1}{2}xy\)

\(=\frac{1}{10}x^8y^8\)\(\ge\)0

Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm

Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.

Vậy có tất cả 4 điểm  M cách đều ba đường thẳng đã cho.

đáp án D

\(f\left(x\right)=2x^2+5x-3\)

f(1)=2+5-3=4

f(0)=-3

f(1,5)=2x2,25+5x1,5-3=9

\(f\left(x\right)=2x^2+5x-3\)

\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=-3\)

\(f\left(1,5\right)-2.\left(1,5\right)^2+5.1,5-3=9\)

f(x) = 2x² + 5x -3

f(1) = 2.1² + 5.1 - 3 = 2.1 + 5.1 - 3 = 4

f(0) = 2.0² + 5.0 - 3 = -3

f(1,5) = 2 . 1,5² + 5 . 1,5 - 3 = 9

\(a,f\left(-1\right)=\left(-5\right)\left(-1\right)-3=5-3=2\\ f\left(\dfrac{2}{3}\right)=-5.\dfrac{2}{3}-3=\dfrac{-10}{3}-3=-\dfrac{19}{3}\)

\(b,y=-8\Rightarrow-8=-5x-3\Rightarrow-5=-5x\Rightarrow x=1\\ y=6\Rightarrow6=-5x-3\Rightarrow9=-5x\Rightarrow x=-\dfrac{9}{5}\)

a: f(-1)=5-3=2

f(2/3)=-10/3-3=-19/3

b: y=-8 

=>-5x-3=-8

=>-5x=-5

hay x=1

y=6

=>-5x-3=6

=>-5x=9

hay x=-9/5

* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).

- Tìm hoành độ của giao điểm:

2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.

- Tìm tung độ giao điểm:

y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.

*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình ( d 3 ).

6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.

Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).

Bài 4. 

\(\left|x-1\right|+\left|y-2\right|+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\z-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}\)

Bài 3. 

\(\left|x-1\right|+\left|2x-2\right|+\left|4x-4\right|+\left|5x-5\right|=36\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+2\left|x-1\right|+4\left|x-1\right|+5\left|x-1\right|=36\)

\(\Leftrightarrow12\left|x-1\right|=36\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau:

\(16x^2-y^2=\left(4x+y\right)\left(4x-y\right)\)

Thay \(\hept{\begin{cases}x=87\\y=13\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4.87+13\right)\left(4.87-13\right)=361.335=120935\)

Bài 4: Tìm x

a) \(9x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(9x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\9x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{9}\end{cases}}\)

b) \(27x^3+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(27x^2+1=0\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\27x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\27x^2=\left(-1\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\frac{-1}{27}\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{-1}{27}\) loại vì \(x^2\ge0\forall x\)

Vậy \(x=0\)