Ko thấy bạn ê

a) (x-y)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴) = x(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)-y(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴) =(x⁵+x⁴y+x³y²+x²y²+xy⁴)-(x⁴y+x³y²+x²y²+xy⁴+y⁵) = x⁵+x⁴y+x³y²+x²y²+xy⁴-x⁴y-x³y²-x²y²-xy⁴-y⁵ =x⁵-y⁵⇒Điều cần chứng minh

Các câu b d tương tự

\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)

Ta có VT:

 \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\)

\(=x.x^4+x.x^3y+x.x^2y^2+x.xy^3+x.y^4-y.x^4-y.x^3y-y.x^2y^2-y.xy^3-y.y^4\)

\(=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5\)

\(=x^5-y^5\)

VT=VP
Vậy:...

Từ (1) rút ra được:  (*)

Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

Thay  vào (*) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm 

\(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\\ =1^5\left(x+y+z\right)-x-y-z\\ =x+y+z-x-y-z\\ =0\)

x + y + z = 0 ⇒ x 3 + y 3 + z 3 = 3 x y z ⇒ ( x 3 + y 3 + z 3 ) ( x 2 + y 2 + z 2 ) = 3 x y z ( x 2 + y 2 + z 2 ) ⇒ x 5 + y 5 + z 5 + x 2 y 2 ( x + y ) + y 2 z 2 ( y + z ) + z 2 x 2 ( z + x ) = 3 x y z ( x 2 + y 2 + z 2 ) ⇒ x 5 + y 5 + z 5 − x y z ( x y + y x + z x ) = 3 x y z ( x 2 + y 2 + z 2 ) ⇒ 2 ( x 5 + y 5 + z 5 ) = 5 x y z ( x 2 + y 2 + z 2)

Tick mình nha

số nào cũng đc miễn là x= y 

x là một số bất kì nhé

y cũng vậy, sao cho x=y là được

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái

=> VT = VP (đpcm)

\(x\cdot y=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{y}+y=5\\ \Rightarrow y^2-5y+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{15-3\sqrt{21}}{2}\\y=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{15+3\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(2x-3y\right)\left(3y-2x\right)=-\left(2x-3y\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B\simeq-172,176\\B\simeq-790,823\end{matrix}\right.\)

\(C=x^5+y^5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C\simeq2525,096\\C\simeq613574,904\end{matrix}\right.\)

Em xem lại đề xem, bài này số xấu