Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) .Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại E và D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: góc BEC = 90° và tứ giác AEHD nội tiếp b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: AH vuông góc BC và SE .SD=SB.SC c)Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh: FEC =FAC và tứ giác OFED nội tiếp và OF.OS = R²

cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn

b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH

c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Đường tròn $(O)$ đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB$, $AC$ tại các điểm $D$ và $E$. Gọi $H$ là giao điểm của hai đường thẳng $BE$ và $CD$.

a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm $I$ của đường tròn này.

b) Gọi $M$ là giao điểm của $AH$ và $BC$. Chứng minh $CM.CB = CE.CA$.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại D , AC tại E .Gọi G là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC

a, Chứng minh ED.AB = AE.BC

b,Chứng minh BD.BA + CE.CA = BC^2

(Cho các tứ giác ADHE, BDHF, ABFE, CEHF, ACFD nội tiếp)

Cho tam giác ABC nhọn (có AB < AC ), Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E, gọi H là giao điểm của BE và CD a. Chứng minh: Tứ giác ADHE nôi tiếp một đường tròn và BH.BE=BF.BC

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. 

A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

B. AK.AM = AD^2

C. ˆBAH=ˆOAC