1) phương trình cosx = m có nghiệm khi
2) nghiệm của phương trình \(tan2x-1=0\) là
3) nghiệm của phương trình \(2cos2x=-2\)
Những câu hỏi liên quan
cho phương trình \(2cos2x+sin^2xcosx+sinxcos^2x=m\left(sinx+cosx\right)\)tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn\(\left[0;\dfrac{\Pi}{2}\right]\)
\(\Leftrightarrow2\left(cos^2x-sin^2x\right)+sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=m\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-2sinx\right)\left(sinx+cosx\right)+sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=m\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\left(\text{vô nghiệm trên đoạn xét}\right)\\2cosx-2sinx+sinx.cosx=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), đặt \(t=cosx-sinx=\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\in\left[-1;1\right]\\sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2t+\dfrac{1-t^2}{2}=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+2t+\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\notin\left[-1;1\right]\) ; \(f\left(-1\right)=-2\) ; \(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow-2\le f\left(t\right)\le2\Rightarrow-2\le m\le2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
cos
2
x
+
cos
x
-
3
0
có nghiệm là A.
k
π
B.
π
2
+
k
2
π
C.
π
2
+
k
π
D.
k
2
π
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + cos x - 3 = 0 có nghiệm là
A. k π
B. π 2 + k 2 π
C. π 2 + k π
D. k 2 π
Phương trình
2
cos
2
x
+ cosx -3 0 có nghiệm là: A. k
π
B.
π
2
+
k
2
π
C.
π
2
+
k
π
D.k2
π
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + cosx -3 =0 có nghiệm là:
A. k π
B. π 2 + k 2 π
C. π 2 + k π
D.k2 π
Phương trình
2
cos
2
x
+
cos
x
−
3
0
có nghiệm là A.
k
π
B.
π
2
+
k
2
π
C.
π
2
+
k
π
D.
k
2
π
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + cos x − 3 = 0 có nghiệm là
A. k π
B. π 2 + k 2 π
C. π 2 + k π
D. k 2 π
Đáp án là D
Ta có:
2 cos 2 x + cos x − 3 = 0 ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k 2 π , k ∈ ℤ cos x = − 3 2 p t v n
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
cos
2
x
+
cos
x
-
3
0
có nghiệm là A.
π
2
+
k
π
B.
k
2
π
C.
π
2
+
k
2
π
;
x
arcsin
3
2
+...
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + cos x - 3 = 0 có nghiệm là
A. π 2 + k π
B. k 2 π
C. π 2 + k 2 π ; x = arcsin 3 2 + k 2 π
D. k π
Đáp án B
2 cos 2 x + cos x - 3 = 0 ⇔ [ cos x = 1 cos x = - 3 2 ⇔ x = k 2 π k ∈ ℤ
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
cos
2
x
+
cos
x
−
3
0
có nghiệm là: A.
k
π
.
B.
π
2
+
k
2
π
.
C.
π
2...
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + cos x − 3 = 0 có nghiệm là:
A. k π .
B. π 2 + k 2 π .
C. π 2 + k π .
D. k 2 π .
Đáp án D
2 cos 2 x + c osx-3=0 ⇔ cosx=1 ⇔ x=k2 π cosx=- 3 2 ( L )
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
cos
2
x
+ cosx - 3 0 có nghiệm là A.
π
2
+
k
π
B.
k
2
π
C.
π
2
+
k
2
π
;x arcsin
3
2
+
k
2
π...
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + cosx - 3 = 0 có nghiệm là
A. π 2 + k π
B. k 2 π
C. π 2 + k 2 π ;x = arcsin 3 2 + k 2 π
D. k π
Tính tổng các nghiệm
x
∈
0
;
2018
π
của phương trình
2
cos
2
x
+
cos
x
-
3
0
A
.
1010
π
B
.
1009
.
1010
π
C
.
...
Đọc tiếp
Tính tổng các nghiệm x ∈ 0 ; 2018 π của phương trình 2 cos 2 x + cos x - 3 = 0
A . 1010 π
B . 1009 . 1010 π
C . 1010 2 π
D . 1018 π 2
1) nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(cot\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\) là
2) phương trình \(sin\left(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\) có nghiệm là
3) họ nghiệm của phương trình \(cot\)(2x - 30 độ) = \(\sqrt{3}\) là
