Tìm n ∈ N, biết: a) 2n + 4.2n = 255.25
b) 2n - 64 = 26
c) 34 . 3n : 9 = 37
Tìm n, biết:
a, 3 n . 3 = 243
b, 4 3 . 2 n + 1 = 1
c, 2 n - 15 = 17
d, 8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64
e, 9 < 3 n < 243
a, 3 n . 3 = 243 => 3 n + 1 = 243 => 3 n + 1 = 3 5
=> n + 1 = 5 => n = 4
Vậy n = 4
b, 4 3 . 2 n + 1 = 1
=> 2 2 3 . 2 n + 1 = 1
=> 2 2 . 3 . 2 n + 1 = 1 => 2 6 . 2 n + 1 = 1
=> 2 6 + n + 1 = 1 => 2 n + 7 = 2 0
=> n + 7 = 0
Không tìm được số tự nhiên n thỏa mãn đầu bài
c, 2 n - 15 = 17
=> 2 n = 32 => 2 n = 2 5
=> n = 5
Vậy n = 5
d, 8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64
=> 2 3 ≤ 2 n + 1 ≤ 2 6
=> 3 ≤ n + 1 và n+1 ≤ 6
=> 2 ≤ n và n ≤ 5
=> 2 ≤ n ≤ 5
Vậy 2 ≤ n ≤ 5
e, 9 < 3 n < 243
=> 3 2 < 3 n < 3 5
=> 2<n<5
Vậy 2<n<5
Tìm n, biết:
a) 3 n . 3 = 243
b) 4 3 . 2 n + 1 = 1
c) 2 n - 15 = 17
d) 8 ≤ 2 n + 1 ≤ 64
e) 9 < 3 n < 243
Tìm các số tự nhiên n, biết:
a) 33.2n = 432
b) 784 : 7n = 24
c) 9 < 3n : 3 < 81
d) 2. 3n = 6.37
e) 34. 3n = 93
f) 2n+2 - 2n = 96
a) n = 14
b) n = 2
c) n = 4
d) n = 8
e) n = 2
f) n = 5
tìm số tự nhiên n , biết.
9 < 3n < 243
43.2n+1=1
8 ≤ 2n +1≤ 64
\(9< 3^n< 243\)
\(\Rightarrow3^2< 3^n< 3^5\)
\(\Rightarrow2< n< 5\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;4\right\}\)
__________
\(4^3\cdot2^{n+1}=1\)
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^3\cdot2^{n+1}=1\)
\(\Rightarrow2^6\cdot2^{n+1}=2^0\)
\(\Rightarrow2^{n+7}=2^0\)
\(\Rightarrow n+7=0\)
\(\Rightarrow n=-7\)
___________
\(8\le2^{n+1}\le64\)
\(\Rightarrow2^3\le2^{n+1}\le2^6\)
\(\Rightarrow3\le n+1\le6\)
\(\Rightarrow3-1\le n\le6-1\)
\(\Rightarrow2\le n\le5\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
a: \(9< 3^n< 243\)
=>\(3^2< 3^n< 3^5\)
=>2<n<5
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{3;4\right\}\)
b: \(4^3\cdot2^{n+1}=1\)
=>\(2^{n+1}\cdot2^6=2^0\)
=>\(2^{n+1+6}=2^0\)
=>n+7=0
=>n=-7(loại)
c: \(8< =2^{n+1}< =64\)
=>\(2^3< =2^{n+1}< =2^6\)
=>3<=n+1<=6
=>2<=n<=5
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15≤n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 7.3n = 189
b) 169.13n = 2197
c) 16 < 2n : 2 < 64
d) 3n - 118.12018 = 53
e) 275.3n = 98
f) 33.n-3 = 9n . 33
a) n = 3.
b) n = 1.
c) n = 6.
d) n = 5.
e) n = 8.
f) n = 3.
tìm n
1/2 . 2n+4.2n=9.5n
Đáp án:
12.2n+4.2n=9.5n12.2n+4.2n=9.5n
2n.(12+4) =9.5n2n.(12+4) =9.5n
2n.92 =9.5n2n.92 =9.5n
2n =9:92.5n2n =9:92.5n
2n =2.5n2n =2.5n
2n:5n =22n:5n =2
(25)n =2(25)n =2
Mà (25)n≠2(25)n≠2 nên không có giá trị nào của n thỏa mãn
Vậy n∈{∅}
T.I.C.K NHÉ
Tìm số tự nhiên n biết :
a) 2n.16 = 128
b) 3n.9 = 27
c) ( 2n + 1 ) mũ 3 = 27
a) 2n.16=128
=>32n=128
=>n=128:32
=>n=4
b)3n.9=27
=>27n=27
=>n=27:27
=>n=1
c)(2n+1)3=27
=>(2n+1)3=33
=>2n+1=3
=>2n=3-1
=>2n=2
=>n=2:2
=>n=1
viết các số sau về dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên:125;27;64;1296;1024;2401;43;8;25.125
tìm n là số tự nhiên,biết
2n=16 3n=81 2n-1=64 3n+2=27.81 25.5n-1=625
2n.8=128 3.5n=375 (3n)2=729 81≤3n≤729 (2n-1)4=81
(n-2)3=125 (n-1)5=32.243
bài khó quá ,giúp mình với
1. (Mình đưa nó về thừa số nguyên tố nha, cái nào ko đc thì thôi)
125 = 53; 27 = 33; 64 = 26; 1296 = 64; 1024 = 210; 2401 = 74; 43 = 64; 8 = 23; 25.125 = 3125 = 55.
2.
2n = 16 =) n = 4. 3n = 81 =) n = 4. 2n-1 = 64 =) n = 7. 3n+2 = 27.81 =) n = 5. 25.5n-1 = 625 =) n = 3.
2n.8 = 128 =) n = 4. 3.5n = 375 =) n = 3. (3n)2 = 729 =) n = 3. 81 ≤ 3n ≤ 729 =) n = 4; 5; 6.
\(125=5^3;27=3^3;1296=36^2=6^4=2^4.3^4;1024=32^2=2^{10};2401=49^2=7^4;4^3=2^6;8=2^3;25.125=5^2.5^3=5^5\)