Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc An

tìm số tự nhiên n , biết.

9 < 3n < 243

43.2n+1=1

8 ≤ 2n +1≤ 64

HT.Phong (9A5)
14 tháng 11 2023 lúc 17:53

\(9< 3^n< 243\)

\(\Rightarrow3^2< 3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow2< n< 5\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;4\right\}\)

__________

\(4^3\cdot2^{n+1}=1\)

\(\Rightarrow\left(2^2\right)^3\cdot2^{n+1}=1\)

\(\Rightarrow2^6\cdot2^{n+1}=2^0\)

\(\Rightarrow2^{n+7}=2^0\)

\(\Rightarrow n+7=0\)

\(\Rightarrow n=-7\)

___________

\(8\le2^{n+1}\le64\)

\(\Rightarrow2^3\le2^{n+1}\le2^6\)

\(\Rightarrow3\le n+1\le6\)

\(\Rightarrow3-1\le n\le6-1\)

\(\Rightarrow2\le n\le5\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 11 2023 lúc 18:02

a: \(9< 3^n< 243\)

=>\(3^2< 3^n< 3^5\)

=>2<n<5

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{3;4\right\}\)

b: \(4^3\cdot2^{n+1}=1\)

=>\(2^{n+1}\cdot2^6=2^0\)

=>\(2^{n+1+6}=2^0\)

=>n+7=0

=>n=-7(loại)

c: \(8< =2^{n+1}< =64\)

=>\(2^3< =2^{n+1}< =2^6\)

=>3<=n+1<=6

=>2<=n<=5

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Mạnh Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền Trân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lương Thùy Dương
Xem chi tiết
Võ Thu an
Xem chi tiết
Lương Thùy Dương
Xem chi tiết