Vẽ 2 đường thẳng y=x+3 (d1); y=3a+7 (d2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
a) Tìm tọa độ giao điểm K của d1 và d2
b) Chứng minh rằng tam giác OIK là tam giác vuông (biết I là trung điểm của giao d1 và d2 với oy)
c) Tính S OIK
cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1)
y = 3x + 7 (d2)
a. vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b. gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy lần lượt là A và B. tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c. gọi J là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). chứng minh tam giác OIJ là tam giác vuông. tính diện tích của tam giác đó
Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1/2x + 2 và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
Bài 3 (1.75 điểm). Cho hàm số (d1) y=: 3/2 x và hàm số (d2): y = 3x -3
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của d1 và d2
b) Tìm phương trình đường thẳng (d3) , biết (d3) // (d1) và (d3) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -6 .
giúp mình câu tìm giao điểm d1 và d2 ạ
a, Phương trình hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x=3x-3\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=3\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(2;3\right)\)
Vậy \(A\left(2;3\right)\) là giao điểm của 2 đt
b, Gọi \(\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(\left(d_3\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
PT giao của d3 với Ox tại hoành độ -6 là \(-6a+b=0\Leftrightarrow b=6\cdot\dfrac{3}{2}=9\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=\dfrac{3}{2}x+9\)
Cho 3 đường thẳng d1: y=3x; d2: y=\(\dfrac{1}{3}\); d3: y=-x+4
a) Vẽ d1, d2 ,d3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d3 với d1, d2.Tìm tọa độ của A và B.
c) Chứng minh tam giác OAB cân.
d) Tính các góc trong tam giác OAB (làm tròn đến độ).
Mọi người giúp em với ạ.
Em cảm ơn!
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Cho các đường thẳng d1: y = x+ 1 và d2: y = x căn 3 -3
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1,d2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
mình cần gấp, cảm ơnnhe
a:
b: Tọa độ A là;
y=0 và x+1=0
=>x=-1 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và x*căn 3-3=0
=>x=căn 3 và y=0
Tọa độ C là:
x+1=xcăn 3-3 và y=x+1
=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3
A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)
\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)
=>góc A=96 độ
\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)
=>góc B=67 độ
=>góc C=17 độ
Cho 2 đường thẳng (d1): \(y=2x-2\) và (d2): \(-\dfrac{1}{2}x-2\)
a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2), (d1) với trục hoành, (d2) với trục hoành.
i) C/M tam giác ABC là tam giác vuông
ii) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
(Dạ bày em cách làm cả bái với ạ tại em không vẽ ra tam giác vuông ABC)
a:
b: Tọa độ A là:
2x-2=-1/2x-2 và y=2x-2
=>x=0 và y=-2
Tọa độ B là:
y=0 và 2x-2=0
=>x=1 và y=0
Tọa độ C là:
y=0 và -1/2x-2=0
=>x=-4; y=0
i: A(0;-2); B(1;0); C(-4;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;2\right)\)
Vì 1*(-4)+2*2=0
nên ΔABC vuông tại A
ii: \(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{5+20}=5\left(cm\right)\)
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\left(cm^2\right)\)
Cho hai hàm số y = 2x + l và y = x – 1 có đồ thị lần lượt là đường thẳng d 1 và d 2
a, Vẽ d 1 và d 2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm C của d 1 và d 2 bằng đồ thị và bằng phép toán
c, Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d 1 và d 2 với trục hoàng. Tính diện tích của tam giác ABC
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
Cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1); y = 3x + 7 (d2)
a/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy.
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b/ Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2). Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.
a: Tọa độ của điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y_A=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(0;3)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=3\cdot0+7=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;7)
Tọa độ trung điểm I của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{0+0}{2}=0\\y_I=\dfrac{3+7}{2}=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: I(0;5)
b: Tọa độ điểm J là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+7=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: J(-2;1)
I(0;5)
O(0;0)
\(OI=5\)
\(OJ=\sqrt{\left[0-\left(-2\right)\right]^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(JI=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(5-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
Vì \(OI^2=OJ^2+JI^2\)
nên ΔOIJ vuông tại J
Cho hàm số y = x + 2 và hàm số y = 3 − x có đồ thị là (d1) và )(d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) với trục hoành.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (d2) với trục tung.
d) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).