a)Gọi số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho12,18 và 27 là a (a thuộc N*). Theo đề bài ta có:

a chia hết cho 12

a chia hết cho 18

a chia hết cho 27

=> a thuộc BC(12;18;27)

Ta có:

12=2².3

18=2.3²

27=3³

=>BCNN(12,18,27)=2².3³=108

=>BC(12,18,27)={0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;...}

Mà a là số lớn nhất có 3 chữ số => a=972

\(\dfrac{15}{27}=\dfrac{5}{9};\dfrac{35}{55}=\dfrac{7}{11};\dfrac{101}{909}=\dfrac{1}{9}\)

15/ 27 rút gọn thành 5/9

35/55 rút gọn thành 7/11

101/909 rút gọn thành 1/9

- Các phân số còn lại đều tối giản.

3/5 , 5/9 , 9/20 , 7/11 , 17/27 , 1/9

Ta có:

A = 52 − 37 + 43       = 52 − 80       = − 28 . B = 512 − 1024 + 256       = − 512 + 256       = − 256 . C = 1128 − 27 − 69      = 1128 − − 42      = 1128 + 42      = 1170 . D = − 128 − 64 − 32 + 16 + 16       = − 128 − 64 − 64       = − 192 − 64       = − 256 . E = 584 + 969 − 383       = 584 + 586       = 1170 . F = 1 − 2 + 27       = 1 − 29       = − 28 . ⇒ A = F ; B = D ; C = E .

​

a) 972

​b) 1081

​

12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108

a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108

Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.

Vậy x=9.108=972

b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1

Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.

Vậy y=10.108+1=1081

c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10

suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.

Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34

Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3

suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106

Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.

Vậy a=108.9+106=1078

Ta có: 27: 9 = 3; 82 : 9 = 9 (dư 1); 195 : 9 = 21 (dư 6); 234 : 9 = 26.

+ Nhóm các số chia hết cho 9:  27 ; 234.

+ Nhóm các số không chia hết cho 9:  82 ; 195.

a: Gọi số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(18;12;27\right)\)

mà a là số lớn nhất có 3 chữ số

nên a=972

b: Gọi số cần tìm là b

Theo đề, ta có: \(a-1\in BC\left(18;12;27\right)\)

mà a là số nhỏ nhất có 4 chữ số

nên a-1=1080

hay a=1081

câu này ở thi toán giữa kì 2 nè