a, 13/15

b, 10/21

c, 15/282

d, 2/7

Bài 1.41

Ta có: 2⁹<2¹⁰; 2¹⁰<2¹¹

⇒2⁹<2¹⁰<2¹¹

⇒2⁹<2¹¹

Bài 1.42

a) 5⁷.5³=5⁷⁺³=5¹⁰

b) 5⁸:5⁴=5^8-4=5⁴

Bài 1.41

\(2^9=2^{10}:2=1024:2=512\)

\(2^{11}=2^{10}\cdot2=1024\cdot2=2048\)

Bài 1.42

a) \(5^7\cdot5^3=5^{10}\)

b) \(5^8:5^4=5^4\)

Hướng dẫn giải:

tick mình nah mọi ngừoi

a,  A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99

B = 5 4 + 5 6 + 5 8 + . . . + 5 100 =  5 . ( 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99 ) = 5(A – 1)

A + B – 1 =  5 3 + 5 4 + . . . + 5 100

5(A + B – 1) =  5 4 + 5 5 + . . . + 5 100 + 5 101

4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) =  5 101 - 5 3

=> A + B – 1 =  5 101 - 5 3 4

=> A + 5(A – 1) –1 =  5 101 - 5 3 4 => 6A – 6 =  5 101 - 5 3 4

=> A – 1 =  5 101 - 5 3 24

=> A =  5 101 - 5 3 + 24 24

b,  A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007

A = 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007

A = ( 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 ) - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006

A = - 1 + 2 2 + . . . + 2 2006

Đặt  B = - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007 =  - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 = 2A

A + B =  - 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007

2(A+B) =  - 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007 + 2 2008

A+B = 2(A+B)–(A+B) =  - 2 2008 - 1

=> A+2A =  - 2 2008 - 1

=> 3A =  - 2 2008 - 1

=> A =  - ( 2 2008 - 1 ) 3

c,  A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999

Đặt B =  7 2 + 7 4 + 7 6 + . . . + 7 1999 + 7 2000 =  7 ( 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999 ) = 7A

A+B =  7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000

7(A+B) =  7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001

7(A+B) – (A+B) =  ( 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001 )  –  ( 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 )

6(A+B) =  7 2001 - 7

A+B =  7 2001 - 7 6

=> A + 7A =  7 2001 - 7 6 => 8A =  7 2001 - 7 6 => A =  7 2001 - 7 48

Ta có:

57 : 53 = 54

57 : 54 = 53

57:53=1075471698

57:54=1055555556

\(18088:34=532\\ 55200:53=1041\left(du27\right)\\ 22862:46=497\\ 45947:57=806\left(du5\right)\)

trên này ko đặt được nên chỉ có đáp án thoi

  18088 : 34=532                                   55200 : 53=1041[dư 27]]

  22862 : 46=497                                   45947 : 57=80 [ dư 5]

a) -72.17+72.31 - 36 . 228

 = -72.17 + 72. 31 - 36.2.114

 = -72 .17 + 72 . 31 -72 . 114

 = -72. ( 17-31+114)

 = -72 . 100

 = -7200

b) ..........

 = -7 . ( 16-36.9) -(-125) 

 = -7 . ( 16-324) +125

 =-7 . ( -308) +125

 = 2156+125

 = 2281

$a)$

$-72.17+72.31-36.228$

$=-72.17+72.31-36.2.114$

$=-72.17+72.31-72.114$

$=72(31-17-114)$

$=72.(-100)=-7200$

$b)$$-7.[{(-2)}^4+(-36):(-3^2)]-{(-5)}^3$

$=-7.[16-36:(-9)]+125$