a) Mỗi giá trị của x tương ứng sẽ có 1 giá trị của y nên Bảng 6.4 cho ta một hàm số.

Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ {2013;2014;2015;2016;2017;2018} \right\}\)

Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {73,1;73,2;73,3;73,4;73,5} \right\}\)

b) Giá trị của hàm số tại x=2018 là 242

Tập xác định của hàm số \(D = \left( {2013;2019} \right)\)

Tập giá trị của hàm số \(\left( {236;242} \right)\)

c)\(\)\(\begin{array}{l}f(1) =  - {2.1^2} =  - 2\\f(2) =  - {2.2^2} =  - 8\end{array}\)

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\)là \(\mathbb{R}\)

Ta có \({x^2} \ge 0 \Rightarrow  - 2{x^2} \le 0\) , do đó \(y \le 0\)

Tập giá trị của hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\) là \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Bài 1: 

a: Thay x=2 và y=1 vào y=ax, ta được: 2a=1

hay a=1/2

Vậy: f(x)=1/2x

b: f(-2)=1/2x(-2)=-1

f(4)=1/2x4=2

f(0)=0

Đồ thị này cắt trục Ox tại rất nhiều điểm chứ không phải chỉ có 1 điểm

=>Chọn C

a. Định nghĩa 1 : (Hàm số sin): Quy tắc tương ứng với mỗi số thực x với số thực sinx.

sin: R -> R

x -> y = sinx.

Hàm số y = sinx có tập xác định là R, tập giá trị là đoạn [-1;1].

b.Định nghĩa 2 : (Hàm số cosin): Quy tắc tương ứng với mỗi số thực x với số thực cosx.

cos : R -> R

x -> y = cosx.

Hàm số y = cosx có tập xác định là R, tập giá trị là đoạn [-1;1]

c. Định nghĩa 3: (Hàm số tang): Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức

tan : D -> R

x -> y = tanx.

Hàm số y = tanx có tập xác định: 

Tập giá trị của hàm số y = tanx là R.

d. Định nghĩa 4 : (Hàm số cotang): là hàm số được xác định bởi công thức

cot : D -> R

x -> y = cotx.

Hàm số y = cotx có tập xác định D = {x ∈ R \ x ≠ kπ, k ∈ Z}. Tập giá trị của hàm số y = cotx là tập R.

Tham khảo:

a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)

Lại có:

 \(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)

\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))

Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)

b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)

Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)

Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)

Hay \(S\left( {0;1} \right).\)

Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

A(-2; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(0 ; -1) ; D(0,5 ; 1) ; E(1,5 ; -2)