a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).

 Lấy \(\left( 1 \right) + \frac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)

b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)

c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)

Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.

a: vecto AC=(4;-3)

=>VTPT là (3;4)

PT AC là:

3(x-5)+4(y-0)=0

=>3x+4y-15=0

b: vecto AB=(-2;-2)=(1;1)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình AB là:

-1(x-1)+1(y-3)=0

=>-x+1+y-3=0

=>-x+y-2=0

=>x-y+2=0

=>M(x;x+2)

MC=5

=>MC^2=25

=>(5-x)^2+(0-x-2)^2=25

=>(x-5)^2+(x+2)^2=25

=>x^2-10x+25+x^2+4x+4=25

=>2x^2-6x+29-25=0

=>2x^2-6x+4=0

=>x=2 hoặc x=1

=>M(2;4) hoặc M(1;3)

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6

c) 

(d) vuông góc với (d^') : y = 2x 

=> (d) có dạng : y = -2x + b 

(d) đi qua M (3,5) : 

5 = (-2) . 3 + b 

=> b = 10

(d) : y = -2x + 10 

d) 

Gọi : hàm số có dạng : y = ax + b 

Hàm số đi qua điểm A ( 1,2) , B(2,1) nên : 

\(\left\{{}\begin{matrix}2=a+b\\1=2a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

e) 

(d) đi qua gốc tọa độ O : 

=> d : y = ax 

(d) đi qua điểm A(1;2) nên : 

2 = a * 1 

=> a = 2 

(d) : y = 2x 

a) Tọa độ vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là:  

Tọa độ vecto chỉ phương của \(\Delta \) là:

b) Chọn \(x = 0;x = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {0;1} \right),B\left( {1;2} \right)\)

bạn ưi, cho gửi lại tại vì hơi bị lộn kiến thức :)
tìm nghiệm tổng quát:
2x+y=4⇔x=2-1/2y hay y=4-2x
⇔y∈R                        ⇔ x∈R
    x=2-1/2y                     y=4-2x
3x-2y=4⇔x=4/3+2/3yhay y=3/2x-2
             ⇔y∈R           hay ⇔x∈R
                 x=4/3+2/3y           y=3/2x-2

còn biểu diễn 2 cái đấy trên trục tọa độ thì mik làm r