a) \(5^5\)

b) \(5^7\)

c) \(5^{19}\)

d) \(10^3\)

e) \(10.10^2.10^4.10^4=10^{11}\)

\(\left(12^8:12\right)\left(243:3^4\right)\cdot\left(10^9:1000\right)\)

\(=12^{8-1}\cdot3^{5-4}\cdot10^{9-3}\)

\(=12^7\cdot3^1\cdot10^6\)

`#3107.101107`

a)

`64^150` và `4^450`

Ta có:

`64^150 = (4^3)^150 = 4^(3*150) = 4^450`

Vì `450 = 450 => 4^450 = 4^450 => 64^150 = 4^450`

Vậy, `64^150 = 4^450`

b)

`81^64` và `27^100`

Ta có:

`81^64 = (3^4)^64 = 3^(4*64) = 3^256`

`27^100 = (3^3)^100 = 3^(3*100) = 3^300`

Vì `256 < 300 => 3^256 < 3^300 => 81^64 < 27^100`

Vậy, `81^64 < 27^100`

c)

`125^1000` và `25^3000`

Ta có:

`125^1000 = (5^3)^1000 = 5^(3*1000) = 5^3000`

Vì `5 < 25 => 5^3000 < 25^3000 => 125^1000 < 25^3000`

Vậy, `125^1000 < 25^3000`

d)

`4^30` và `3^40`

Ta có:

`4^30 = 4^(3*10) = (4^3)^10 = 64^10`

`3^40 = 3^(4*10) = (3^4)^10 = 81^10`

Vì `64 < 81 => 64^10 < 81^10 => 4^30 < 3^40`

Vậy, `4^30 < 3^40`

m)

`2^5000` và `5^2000`

Ta có:

`2^5000 = 2^(5*1000) = (2^5)^1000 = 32^1000`

`5^2000 = 5^(2*1000) = (5^2)^1000 = 25^1000`

Vì `32 > 25 => 32^1000 > 25^1000 => 2^5000 > 5^2000`

Vậy, `2^5000 > 5^2000`

h)

`6^450` và `3^750`

Ta có:

`6^450 = 6^(150*3) = (6^3)^150 = 216^150`

`3^750 = 3^(150*5) = (3^5)^150 = 243^150`

Vì `216 < 243 => 216^150 < 243^150 => 6^450 < 3^750`

Vậy, `6^450 < 3^750`

0)

`333^444` và `444^333`

Ta có:

`333^444 = 333^(4*111) = (333^4)^111 = (3^4 *111^4)^111 = 81^111 * 111^444`

`444^333 = 444^(3*111) = (444^3)^111 = (4^3 * 111^3)^111 = 64^111 * 111^333`

Vì `81 > 64;` `111^444 > 111^333`

`=> 81^111 * 111^444 > 64^111 * 111^333`

Vậy, `333^444 > 444^333.`

a) Ta có:

\(64^{150}=\left(2^6\right)^{150}=2^{900}\)

\(4^{450}=\left(2^2\right)^{450}=2^{900}\)

Mà: \(2^{900}=2^{900}\Rightarrow64^{150}=4^{450}\)

b) Ta có:

\(81^{64}=\left(3^4\right)^{64}=3^{256}\)

\(27^{100}=\left(3^3\right)^{100}=3^{300}\)

Mà: \(3^{300}>3^{256}\Rightarrow27^{100}>81^{64}\)

c) Ta có: 

\(125^{1000}=\left(5^3\right)^{1000}=5^{3000}\)

Mà: \(25^{3000}>5^{3000}\Rightarrow25^{3000}>125^{1000}\)

d) Ta có:

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)

Mà: \(81^{10}>64^{10}\Rightarrow3^{40}>4^{30}\)

m) Ta có:

\(2^{5000}=\left(2^5\right)^{1000}=32^{1000}\)

\(5^{2000}=\left(5^2\right)^{1000}=25^{1000}\)

Mà: \(25^{1000}< 32^{1000}\Rightarrow2^{5000}>5^{2000}\)

h) Ta có:

\(6^{450}=\left(6^3\right)^{150}=216^{150}\)

\(3^{750}=\left(3^5\right)^{150}=243^{150}\)

Mà: \(243^{150}>216^{150}\Rightarrow3^{750}>6^{450}\)

.... 

a) 4⁴⁵⁰ = (4³)¹⁵⁰ = 64¹⁵⁰

b) 81⁶⁴ = (3⁴)⁶⁴ = 3²⁵⁶

27¹⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 3³⁰⁰

Do 256 < 300 nên 3²⁵⁶ < 3³⁰⁰

Vậy 81⁶⁴ < 27¹⁰⁰

c) 125¹⁰⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰⁰ = 5³⁰⁰⁰

Do 5 < 25 nên 5³⁰⁰⁰ < 25³⁰⁰⁰

Vậy 125¹⁰⁰⁰ < 25³⁰⁰⁰

d) 4³⁰ = (4³)¹⁰ = 64¹⁰

3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

Do 64 < 81 nên 64¹⁰ < 81¹⁰

Vậy 4³⁰ < 3⁴⁰

m) 2⁵⁰⁰⁰ = (2⁵)¹⁰⁰⁰ = 32¹⁰⁰⁰

5²⁰⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰⁰ = 25¹⁰⁰⁰

Do 32 > 25 nên 32¹⁰⁰⁰ > 25¹⁰⁰⁰

Vậy 2⁵⁰⁰⁰ > 5²⁰⁰⁰

h) 6⁴⁵⁰ = (6³)¹⁵⁰ = 216¹⁵⁰

3⁷⁵⁰ = (3⁵)¹⁵⁰ = 243¹⁵⁰

Do 216 < 243 nên 216¹⁵⁰ < 243¹⁵⁰

Vậy 6⁴⁵⁰ < 3⁷⁵⁰

o) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = [(3.111)⁴]¹¹¹ = (3⁴.111⁴)¹¹¹ = (81.111⁴)¹¹¹

444³³³ = (444³)¹¹¹ = [(4.111)³]¹¹¹

= (4³.111³)¹¹¹ = (64.111³)¹¹¹

Do 81 > 64 ⇒ 81.111⁴ > 64.111⁴ (1)

Do 4 > 3 ⇒ 64.111⁴ > 64.111³ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 81.111⁴ > 64.111³

⇒ (81.111⁴)¹¹¹ > (64.111³)¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

b) ...........

= 1/2x2/3x.....x999/1000

= 1x2x...x999/2x3x...x1000

=1/1000

a) ...............

= 3/2 . 4/3 .... 1000/999

= 3x4x5x....x1000/2x3x4x...x999

=1000/2=500

a, \(8^4.16^5\)

b, \(5^{40}.125^2.25^3\)

c,\(27^4.81^{10}\)

d, \(10^3.100^5.1000^4\)

Bạn ơi mình hỏi là viết các tích của số đó chứ ko phải là ghi ra như vậy

8⁴.16⁵=2¹².2²⁰=2³²

5⁴⁰.125².25³=5⁴⁰.5⁶.5⁶=5⁵²

27⁴.81¹⁰=3¹².3⁴⁰=3⁵²

10³.100⁵.1000⁴=10³.10¹⁰.10¹²=10²⁵

^{Cần chi tiết hơn không?}

Vậy câu hỏi là gì?
 

\(7^{1000}=\left(7^4\right)^{250}=\overline{......1}^{250}=\overline{.......1}\)

\(3^{1000}=\left(3^4\right)^{250}=\overline{......1}^{250}=\overline{......1}\)

\(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\overline{......1}-\overline{......1}=\overline{......0}⋮10\)

chứng minh 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10

d đúng nha

À uk cảm ơn bạn

câu A đúng