Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.

a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?

b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải

thoả mãn điều kiện gì?

c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích dương q dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi không có điện trường con lắc dao động điều hoà với chu kì T₀. Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường E (qE << mg) nằm ngang thì chu kì dao động của con lắc là

A.  T   =   T 0 1   +   q E m g

B. T   =   T 0 1   +   0 , 5 q E m g

C. T   =   T 0 1   -   0 , 5 q E m g

D. T   =   T 0 1   -   q E m g

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 ( m / s 2 ). Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng ∆ m  = 0,05 (kg) thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ A. Giá trị A không vượt quá

A.  9   c m

B.  8   c m

C.  6 2   c m

D.  3 3   c m

Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở

A. khi và chỉ khi mạch chỉ chứa điện trở thuần R

B. trong mọi trường hợp

C. khi và chỉ khi mạch RLC không xảy ra cộng hưởng điện

D. khi và chỉ khi mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện

Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở

A. khi và chỉ khi mạch chỉ chứa điện trở thuần R

B. trong mọi trường hợp

C. khi và chỉ khi mạch RLC không xảy ra cộng hưởng điện

D. khi và chỉ khi mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện

Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần biến thiên điều hoà cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở

A. khi và chỉ khi mạch chỉ chứa điện trở thuần R

B. trong mọi trường hợp

C. khi và chỉ khi mạch RLC không xảy ra cộng hưởng điện

D. khi và chỉ khi mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận là 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại A là x và số máy tính loại B là y.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

b) Gọi F (triệu đồng) là lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong tháng đó khi bán x máy tính loại A và y máy tính loại B. Hãy biểu diễn F theo x và y.

c) Tìm số lượng máy tính mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó đề lợi nhuận thu được là lớn nhất.