(x - 13 + y)² + (x - 6 - y)² ≥ 0 + 0 = 0

Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0

x + y = 13 và x - y = 6

x = (13 - 6) : 2 = 3,5

y = 13 - 3,5 = 9,5

Vậy x = 3,5 và y = 9,5

(\(x\) - 13 + y)² + (\(x\) - 6 - y)² = 0

(\(x\) - 13 + y)² ≥ 0 ∀ \(x;y\)

(\(x-6-y\))² ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒(\(x-13+y\))² + (\(x\) - 6- y)² = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-6-y=0\\x-13+y+x-6-y=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=19\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

𝓥𝓲̀ \(\left(x-13+y\right)^2\ge0;\left(x-6-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-13+y\right)^2+\left(x-6-y\right)^2\ge0\)

𝓓𝓪̂́𝓾 𝓫𝓪̆̀𝓷𝓰 𝔁𝓪̉𝔂 𝓻𝓪 𝓴𝓱𝓲 \(\left(x-13+y\right)^2=0;\left(x-6-y\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow\left(x-13+y\right)^2=0\)                             \(\Rightarrow\left(x-6-y\right)^2=0\)

\(x-13+y=0\)                                      \(x-6-y=0\)

\(x+y=13\)                                            \(x-y=6\)

\(\Rightarrow\)𝔁 𝓵𝓪̀ 1 𝓼𝓸̂́  𝓵𝓸̛́𝓷 𝓱𝓸̛𝓷 𝔂 𝓫𝓸̛̉𝓲 𝓿𝓲̀ 𝓴𝓱𝓲 𝔁-𝔂 𝓴𝓮̂́𝓽 𝓺𝓾𝓪̉ 𝓵𝓪̀ 1 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓭𝓾̛𝓸̛𝓷𝓰

\(\Rightarrow x=\left(13+6\right)\div2=9,5\)                                  

\(\Rightarrow y=13-9,5=3,5\) 

𝓥𝓪̣̂𝔂 𝔁=9,5 𝓿𝓪̀ 𝔂=3,5                          

Bạn tham khảo cách giải:

Bạn tham khảo cách giải: 

Bạn tham khảo cách giải: 

\(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4\ge0\\\left(3x-2y\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+y^2+z^2-1\right|+\left(3y-4z\right)^4+\left(3x-2y\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4=0\\\left(3x-2y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\3y=4z\\3x-2y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\y=\frac{4z}{3}\\x=\frac{2y}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

p/s bài này chắc chỉ có dạng chung thôi bn :)

a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)

Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10

b/ Tương tự.

quy đồng H lên rồi rút gọn

sau ko rút gọn xong thì tìm x nguyên khi H=6

a)

\(2\left(x+y\right)\sqrt{\frac{1}{x^2+2xy+y^2}}\left(x+y>0\right)\)

\(=2\left(x+y\right)\sqrt{\frac{1}{\left(x+y\right)^2}}\)

\(=2\left(x+y\right).\frac{1}{x+y}\)

\(=2\)

#Tiểu_Tỷ_Tỷ⁀ᶜᵘᵗᵉ             

Đợi đến 9 giờ nha !

                                                                              Bài giải

b, \(x-5+\left|x-3\right|=4\)

\(\left|x-3\right|=4-x+5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-4+x-5\\x-3=4-x+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-4-5+3\\x+x=4+5+3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-6\text{ ( loại ) }\\2x=12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\text{ }x=6\)

c, \(\sqrt{\left(x+7\right)^2}+\left(x^2-49\right)^{2012}=0\)

\(\left(x+7\right)+\left(x^2-49\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+7=0\\\left(x^2-49\right)^{2012}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x^2-49=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x^2=49\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x=\pm7\end{cases}}\)

\(\)\(\Rightarrow\text{ }x=-7\)

d, \(2\left|3-x\right|^{2017}+\left(y-x+1\right)^{2016}\le0\)

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}2\left|3-x\right|^{2017}\ge0\\\left(y-x+1\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ Chỉ xảy ra trường hợp }2\left|3-x\right|^{2017}+\left(y-x+1\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left|3-x\right|^{2017}=0\\\left(y-x+1\right)^{2016}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|3-x\right|^{2017}=0\\y-x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x=0\\y-x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y-3+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y-2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Đợi tí mình làm câu a cho