a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(3y+1\right)x+2y^2+y=0\\x^2+y^2+x+y=1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y=3\\x^2+y^2-x+y+3xy=12\end{matrix}\right.\)

help me

x²+2(m-2)x-m²=0(✳)

để phương trình (✳) có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thì

△^'>0⇔(m-2)²-1.(-m²)>0⇔m²-4m+4+m²>0⇔2m²-4m+4>0⇔2(m²-2m+2)>0⇔2[(m²-2m+1)+1]>0⇔2(m-1)²+2>0(luôn đúng)

⇒phương trình (✳) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ với mọi m

khi đó theo định lí Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-2\right)=4-2m\\x_1.x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)

do đó: x₁<x₂⇔x₁-x₂<0⇔(x₁-x₂)²<0

⇔^{_{\(x_1^2-2x_1x_2+x_2^2< 0\Leftrightarrow\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\right)-4x_1x_2< 0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 0\Leftrightarrow\left(4-2m\right)^2-4\left(-m^2\right)< 0\Leftrightarrow16-16m+4m^2-4m^2< 0\Leftrightarrow16-16m< 0\Leftrightarrow m>1\)}}

vậy m>1 là các giá trị cần tìm

Ta có:

\(VT=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge9\left(a+2b\right)\)

Mặt khác:

\(\left(a+2b\right)^2\le\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)\le3\times3c^2\)

\(\Rightarrow\left(a+2b\right)\le3c\)

\(\frac{9}{\left(a+2b\right)}\ge\frac{9}{3c}=\frac{3}{c}\)

 \(=VT\ge\frac{3}{c}\left(ĐPCM\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

chiều rộng là: 

24 : (5 - 2) x 2 = 16 (m)

chiều dài là :

24 + 16 = 40 (m)

diện tích hcn là: 

16 x 40 = 640 (m2)

Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là :

8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là :

40 x 1,5 = 60 ( km )

Hiệu vận tốc của hai xe là :

65 - 40 = 25 ( km / giờ )

Thời gian ô tô du lịch đuổi đuổi kịp ô tô chở hàng là :

60 : 25 = 2,4 ( giờ ) = 2 giờ 24 phút 

Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc :

8 giờ 30 phút + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 54 phút

Đáp số : 10 giờ 54 phút

 tích nha bạn !!!  

Rằm =15 .Vậy chết 15 con

k mk di vu tran lan huong

6 + 4 + 2 = 6

vì các phép trên có quy luật cộng cả 3 số lại rồi trừ đi số đầu tiên trong tổng

Ví dụ : 4 + 2 + 3 = 9 - 4 = 5

Vậy 6 + 4 + 2 = 12 - 6 = 6

\(\left(\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{2}\right).\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{9}{2}}.\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}.\sqrt{2}-\sqrt{2}.\sqrt{2}=\sqrt{9}+\sqrt{1}-4=3+1-4=0\)

CM\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}=2\)

Biến đổi vế trái ta có:

\(VT^2=\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)}+4-\sqrt{7}=8-2\sqrt{16-7}=8-2\sqrt{9}=8-2.3=2\Rightarrow VT=\sqrt{2}\)