Ta có: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 5 + \left( {n - 1} \right) \times 2} \right] = 2700\;\)

 \( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {8 + 2n} \right) = 2700\;\)

\( \Leftrightarrow {n^2} + 4n - 2700 = 0\;\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 54(L)\\n = 50(TM)\end{array} \right.\)

Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu 

a )   u 1   =   3 ,   q   =   2     b )   n   =   10     c )   n   =   13

Đáp án C

Em có:  S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .

Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là  1 q .

Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.

Em có:  S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .

Vậy tổng của cấp số nhân mới là:  S q n − 1 .

Theo giả thuyêt ta có:

Chọn D

Tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm là:

\(S=\dfrac{10\cdot\left[2\cdot240+10\cdot1.05\right]}{2}=2452.5\left(đồng\right)\)

Nếu cấp số nhân có công bội q = 1 thì cấp số nhân là \(u_1, u_1, ..., u_1,...\) Khi đó

\({S_n} = u_1 + u_1 + ... + u_1 = n . u_1\) (tổng của n số hạng u_1).

Theo giả thiết ta có :

               \(u_1+u_2=u_1+\frac{1}{4}\left(u_1\right)=24\)

             \(\Rightarrow u_1+\frac{1}{4}u_1^2-24=0\)

             \(\Leftrightarrow u_1=-12\) V \(u_1=8\)

Vậy có 2 cấp số nhân tương ứng là : 8,16,32,128 hoặc -12,36,-108,-972