Phân tích đa thức thành nhân tử :
x7 + x5 + 1
Chú ý : x7 + x5 + 1 có nhân tử chung là x2 + x + 1
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2021 lúc 20:14
HELP ME!!!
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách thêm bớt hạng tử, tách hạng tử
a, 6x2-11x
b, x7+x5+1
c, x8+x4+1
d, x3-5x+8-4
e, x5+x4+1
a. $6x^2-11x=x(6x-11)$
b. $x^7+x^5+1=(x^7-x)+(x^5-x^2)+x+x^2+1$
$=x(x^6-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=x(x^3-1)(x^3+1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)$
$=(x^3-1)(x^4+x+x^2)+(x^2+x+1)$
$=(x-1)(x^2+x+1)(x^4+x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^4+x^2+x)+1]$
$=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)$
Đúng 2
Bình luận (2)
c.
$x^8+x^4+1=(x^4)^2+2.x^4+1-x^4$
$=(x^4+1)^2-(x^2)^2$
$=(x^4+1-x^2)(x^4+1+x^2)$
$=(x^4+1-x^2)(x^4+2x^2+1-x^2)$
$=(x^4-x^2+1)[(x^2+1)^2-x^2]$
$=(x^4-x^2+1)(x^2+1-x)(x^2+1+x)$
d.
$x^3-5x+8-4=x^3-5x+4$
$=x^3-x^2+x^2-x-(4x-4)$
$=x^2(x-1)+x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x^2+x-4)$
e.
$x^5+x^4+1=(x^5-x^2)+(x^4-x)+x^2+x+1$
$=x^2(x^3-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1$
$=(x^3-1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x-1)(x^2+x+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^2+x)+1]$
$=(x^2+x+1)(x^3-x+1)$
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a) x4+4 b) x8+x7+1c) x8+x4+1 d) x5+x+1e) x2+2x2-24 f) a4+4b4
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4+4 b) x8+x7+1
c) x8+x4+1 d) x5+x+1
e) x2+2x2-24 f) a4+4b4
a: \(x^4+4=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b: \(x^8+x^7+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
c: \(x^8+x^4+1\)
\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\cdot\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a)\(x^4+4\\ =\left(x^2\right)^2+4x^2+4-4x^2\\ =\left[\left(x^2\right)^2+4x^2+4\right]-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a)\; x^4+4 \\= x^4+4x^2+4-4x^2\\=(x^2+2)^2-4x^2\\=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 4 : phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a, A= 4(x - 2) (x+1) + (2x - 4)2 +(x+1)2 tại x = \(\dfrac{1}{2}\)
b, B= x9 - x7 - x6 - x5 + x4 + x3 + x2 - 1 tại x=1
a,
\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)
Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:
\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)
Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.
b,
\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)
Thay $x=1$ vào $B$, ta được:
\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)
Vậy $B=0$ khi $x=1$.
$Toru$
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thwusc thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt 1 hạng tử
a) x4 + 5x3 + 10x - 4
b) x3 + y3 + z3 - 3xyz
c)x8 + x+ 1
d) x7 + x2 + 1
e) x10 + x5 + 1
Giups tui mấy ní ơiii
\(a,=\left(5x^3+10x\right)+\left(x^4-4\right)\\ =5x\left(x^2+2\right)+\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)\\ =\left(x^2+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\\ b,=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y-xz-yz+z^2-3xy\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(c,=\left(x^8+x^7+x^6\right)-\left(x^7+x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\\ d,=\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\\ e,=\left(x^{10}+x^9+x^8\right)-\left(x^9+x^8+x^7\right)+\left(x^7+x^6+x^5\right)-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^{10}-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: =x^4+2x^2+5x^3+10x-2x^2-4
=(x^2+2)(x^2+5x-2)
b; =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)*(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
c: =x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử: x7 + x2 + 1
Phân tích đa thức
x
7
–
x
2
–
1
thành nhân tử ta được A.
x
2
−
x
+
1
x
5
+...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức x 7 – x 2 – 1 thành nhân tử ta được
A. x 2 − x + 1 x 5 + x 4 + x 2 − x − 1
B. x 2 − x + 1 x 5 + x 4 − x 2 − x − 1
C. x 2 + x + 1 x 5 + x 4 + x 2 − x − 1
D. x 2 + x + 1 x 5 + x 4 − x 2 − x − 1
Ta có
x 7 – x 2 – 1 = x 7 – x – x 2 + x – 1 = x ( x 6 – 1 ) – ( x 2 – x + 1 ) = x ( x 3 – 1 ) ( x 3 + 1 ) – ( x 2 – x + 1 ) = x ( x 3 – 1 ) ( x + 1 ) ( x 2 – x + 1 ) – ( x 2 – x + 1 ) = ( x 2 – x + 1 ) [ x ( x 3 – 1 ) ( x + 1 ) – 1 ] = x 2 − x + 1 x 4 − x x + 1 − 1 = x 2 − x + 1 x 5 + x 4 − x 2 − x − 1
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol : a) X + 2NaOH
→
t
°
X1 + 2X2. b) X1 + H2SO4
→
X3 + Na2SO4 c) nX3 + nX4
→
t
°
,
xt
poli (hexametul adipamit) + 2nH2O. d) X2 + CO
→
t
°
,
xt...
Đọc tiếp
Cho các sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol :
a) X + 2NaOH → t ° X1 + 2X2.
b) X1 + H2SO4 → X3 + Na2SO4
c) nX3 + nX4 → t ° , xt poli (hexametul adipamit) + 2nH2O.
d) X2 + CO → t ° , xt X5
e) X6 + O2 → men giấm X5
f) X3 + X6 ⇄ H 2 SO 4 , t ° X7 + H2O
Cho biết : X là este có công thức phân tử C8H18O4 ; X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 là các hợp chất hữu cơ khác nhau. Phân tử khối của X7 là
A. 174
B. 146
C. 206.
D. 132
Đáp án A
(c) ⇒ X3 là HOOC(CH2)4COOH, X4 là H2N(CH2)6NH2.
(d) ⇒ X2 là CH3OH, X5 là CH3COOH || (e) ⇒ X6 là C2H5OH.
⇒ X7 là C2H5OOC(CH2)4COOH ⇒ M = 174 g/mol
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a)2
x
2
- 9x - 11; b)3
x
2
-10x + 3;c*)
x
5
+ x +1; d)
2
x
4
+
12
x
3
+
14
x
2
- 2x - 6.
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)2 x 2 - 9x - 11; b)3 x 2 -10x + 3;
c*) x 5 + x +1; d) 2 x 4 + 12 x 3 + 14 x 2 - 2x - 6.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x4 + 2x3 + 10x2 - 20x
b. x3 - x2y - xy2 + y3
c. x5 + x3 - x2 - 1
1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.x5+x+1
b.x7+x5+1
câu a) x^5 +x+1=x^5 -x^2 +x^2 +x+1=x^2(x^3-1) +x^2 +x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1) +x^2 +x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2 +1)
Đúng 0
Bình luận (0)