a: 

\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}x=1\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{8}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{8}\)

=>\(x\cdot3=4\)

=>x=4/3

b: \(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}x-2\right)=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}x-2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3-4}{6}=-\dfrac{1}{6}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{3}=2-\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{6}\)

=>\(x=\dfrac{11}{2}\)

c: \(-4+4x=9x-14\)

=>\(-5x=-10\)

=>x=2

d: \(-\dfrac{3}{2}-2x+\dfrac{3}{4}=-2\)

=>\(-2x-\dfrac{3}{4}=-2\)

=>\(2x+\dfrac{3}{4}=2\)

=>\(2x=\dfrac{5}{4}\)

=>\(x=\dfrac{5}{8}\)

e: (3x+4)(2x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a: \(a\in\left\{240;480\right\}\)

a) vì 16=2⁴ và 15= 3.5 nên bội chung nhỏ nhất của 15 và 16 là 15 . 16 = 240

bội chung 15 và 16 là bội của 240 vậy bội 240 là: 0;240;480;720;...

vì 200<a<600 nên a là 240 hoặc 480
b)theo đề x thuộc BC(20,24,36)

ta có:20=2².5;24=2³.3;36=2².3²

=> BCNN (20,24,36)=2³.3²=8.9=72

BC(20,24,36)=B(72)={0;72;144;216;288;360;432;504;576;648;720;792;864;936;1008;...}

vậy x thuộc {504;576;648;720;792;864;936}

b)ta có 40=2³.5;60=2².3.5;90=2.3².5

=>BCNN (40,60,90) = 2³.3².5=8.9.5=360

=>BC(40,60,90)=B(360)={0;360;720;1080;...}

vì 400<a<800 nên a = 720

Bài toán 5:

a.

$x+(-13)=-144-(-78)$

$x-13=-144+78$

$x=-144+78+13=-144+91=-(144-91)=-53$

b.

$x+76=58-(-16)=58+16=74$

$x=74-76=-(76-74)=-2$
c.

$453+x=-44-(-199)=-44+199$

$x=-44+199-453=199-(453+44)=199-497$

$x=-(497-199)=-298$

d.

$-x+8=12$

$-x=12-8=4$

$x=-4$

e.

$x+8+8=7$

$x+16=7$

$x=7-16=-(16-7)=-9$

f.

$8x=-104+2^8=-104+256=256-104=152$

$x=152:8=19$

Bài 6:

a. Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là:

$\left\{-4; -3; ....;3\right\}$

Tổng:

$(-4)+(-3)+...+2+3=(-4)+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$

$=-4+0+0+0+0=-4$

e.

Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là:

$\left\{-16; -15; -14;....;-1\right\}$

Tổng:

$(-16)+(-15)+(-14)+...+(-1)$

$=-(16+15+14+...+1)$

$=-\frac{16.17}{2}=-136$

Hiệu số tuổi của 2 anh em là : 

9 - 4 = 5 (tuổi)

Tuổi em khi đó là : 

5 : (2 - 1) x 1 = 5 (tuổi)

Sau số năm nữa tuổi anh gấp đội tuổi em là : 

5 - 4 = 1 (năm)

Đáp số : 1 năm

vẫn 5 tuổi

gọi só cần tìm là a,ta có

a+9=4+(2xa)

a+9=8xa

9-8=a

1=a

(chú ý:mình giải theo lớp 6,ko hiểu thì thôi)

Mik nghĩ là 15 cm2

Hoặc 30 cm2

\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}x=1\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}x=\dfrac{9}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{8}x=\dfrac{9}{8}-\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{8}x=\dfrac{4}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{8}:\dfrac{3}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{8}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(---\)

\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}x-2\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x-2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x-2=-\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{1}{6}+2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{11}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{6}:\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{6}\cdot3=\dfrac{11}{2}\)

\(---\)

\(\left(3x+4\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-4\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(--\)

\(-4+4x=9x-14\)

\(\Rightarrow4x-9x=-14+4\)

\(\Rightarrow-5x=-10\)

\(\Rightarrow x=\left(-10\right):\left(-5\right)=2\)

\(---\)

\(\left\{\left[\left(\dfrac{1}{25}-0,6\right)^2:\dfrac{49}{125}\right]\cdot\dfrac{5}{6}\right\}-\left[\left(\dfrac{-1}{3}\right)+\dfrac{1}{2}\right]\)

\(=\left[\left(-\dfrac{14}{25}\right)^2\cdot\dfrac{125}{49}\right]\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\left(\dfrac{196}{625}\cdot\dfrac{125}{49}\right)\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{4}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{3}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

\(Toru\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: I là trung điểm của AH

=>IA=IH=12/2=6cm

Xét ΔCBK có HI//BK

nên \(\dfrac{HI}{BK}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(\dfrac{6}{BK}=\dfrac{16}{25}\)

=>\(BK=6\cdot\dfrac{25}{16}=9,375\left(cm\right)\)

Bạn bắt mn trình bày thig chịu

=2467/95

=25(dư 92)

98,68 : 3,8=25,9684....