Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :

                   a . 3 - a . 0,25 = 147,07

                   a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )

                      a . 2,75 = 147,07

                         a = 147,07 : 2,75

                          a = 53,48

mình nha

lớp 8 thật à

xét tgiac AMB có MA<MB+AB (1)

xét tgiac AMC có MA< MC +AC (2)

xét tgiac MBC có BC< MB + MC (3)

cộng 2 vế của (1) và (2) ta có : 2MA < MB+MC+AB+AC

<=> MA <(MB+MC+AB+AC)/2

(mà tgiac ABC đều =>AB+AC=2BC)

<=>MA<(MB+MC+2BC)/2

<=>MA<(MB+MC)/2+BC(4)

từ (3) => (MB+MC)/2+BC <MB+MC(5)

từ (4) và (5) => MA<MB+MC (đpcm)

Nếu M nằm trong tam giác ABC thì giả sử BM là cạnh lớn nhất

Ta có : BM luôn nhỏ hơn BC và BA (lớn nhất là bằng BC và BA chỉ xảy ra khi M trùng với A và C)

Nên BM < AC (1)

Xét tam giác MAC theo tính chất của 1 tam giác thì:

MA + MB > AC ( tổng 2 cạnh của 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh càn lại) (2)

từ (1) và (2) => MA+MC > BM

tương tự vs bất cứ cạnh nào trong 3 tam giác: MA,MB,MC ta đều cm như vậy

bn có thể vẽ hình ko

Nếu M nằm trong tam giác ABC thì giả sử BM là cạnh lớn nhất

Ta có : BM luôn nhỏ hơn BC và BA (lớn nhất là bằng BC và BA chỉ xảy ra khi M trùng với A và C)

Nên BM < AC (1)

Xét tam giác MAC theo tính chất của 1 tam giác thì:

MA + MB > AC ( tổng 2 cạnh của 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh càn lại) (2)

từ (1) và (2) => MA+MC > BM

tương tự vs bất cứ cạnh nào trong 3 tam giác: MA,MB,MC ta đều cm như vậy

Ông nội em năm nay đã gần tám mươi tuổi. Tuy thế, ông vẫn thật khỏe mạnh. Ông có dáng người đậm và chắc, bước đi điềm tĩnh, khoan thai. Râu tóc của ông đã bạc trắng nhưng da dẻ vẫn hồng hào. Đôi mắt của ông không còn màu đen trong tinh anh mà đã thoáng màu mờ đục, khi đọc sách, ông thường phải dùng đến cặp kính lão cất cẩn thận trong hộp. Râu ông mọc dài đến ngang ngực. Đôi lúc, hình ảnh của ông khiến em nghĩ đến một ông tiên, ông Bụt nào đó trong cổ tích. Đặc biệt, hai cánh tay của ông còn khá săn chắc, thỉnh thoảng, ông vẫn xách những xô nước mà em phải ìạch mãi không di chuyển được. Nhìn ông đánh đàn trâu ra bờ mương chăn không ai tin được tuổi ông đã đến vậy. Ông cũng rất ít ốm đau, các cô bác hàng xóm thường khen: “Ông thật có phúc!”. Riêng em, em hiểu rõ tại sao sức khỏe của ông lại tốt như thế. Ấy là vì ông rất chăm tập thể dục. Sáng sáng, ông dậy sớm làm vệ sinh cá nhân rồi lên tầng thượng tập tạ. Buổi chiều, ông lại gọi em, hai ông cháu chạy bộ trong sân trường tiểu học. Thêm nữa còn là chế độ ăn uống của ông. Mồi bữa ông ăn nhất định một sô lượng cơm, ăn nhiều rau và mỗi ngày uống một chén rượu nhỏ. Điều em khâm phục nhất là ông giữ chế độ tập luyện và ăn uống rất điều độ.

Ông nội của em năm nay đã ngoài 70 tuổi. Ông là kĩ sư chăn nuôi của Sở nông nghiệp tỉnh Hải Dương. Da mồi, tóc bạc phơ, ông đeo kính khi đọc sách báo. Ông thích uống trà vào buổi sáng. Bạn của ông là các cụ cán bộ trong huyện đã về hưu. Bà con anh em rất kính trọng ông, gọi ông là cụ Điền. Ông vui vẻ và hiền hậu. Các cháu nội, ngoại đều được ông yêu quý, săn sóc việc học hành.

Đáp án A

Kẻ:

M H ⊥ A D ⇒ M H = A H = x 2 2 ⇒ H D = a − x 2 2

Tam giác HND có

H N 2 = D N 2 − 2 D N . H D . c o s 2 N D H ^

= a − x 2 2 2 + x 2 − 2 x a − x 2 2 = 5 2 x 2 − 2 2 a x + a 2

Vì:

M H ⊥ A D ⇒ M H / / A A ' ⇒ M H ⊥ A B C D ⇒ M H ⊥ H N

Tam giác MHN vuông tại H, có  M N 2 = M H 2 + H N 2

= x 2 2 2 + 5 2 x 2 − 2 2 a x + a 2 = 3 x 2 − 2 2 a x + a 2 = 1 3 x − a 2 3 2 + a 2 3 ≥ a 2 3 ⇒ M N ≥ a 3 3 ⇒ M N min = a 3 3

Dấu “=” xảy ra khi  x = a 2 3

Đáp án A