Các câu hỏi tương tự
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM DN x, (0 x a√2/2). Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất.
A
.
x
a
2
3
B
.
x
a
2
4
C
....
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD', điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM = DN = x, (0 < x < a√2/2). Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất.
A . x = a 2 3
B . x = a 2 4
C . x = a 3
D . x = a 2
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB. Đặt BMBNt. Đoạn MN bằng
a
2
khi t bằng
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng a 2 khi t bằng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD', DB sao cho AM = DN = x; (0 < x < a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A. (CB'D')
B. (A'BC)
C. (AD'C)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCCB. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCCB) và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D¢ và tâm I của mặt bên BCC'B'. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Xét hai điểm M trên AD’ và N trên DB sao cho AM DN k (0 k a√2 ). Gọi P là trung điểm B’C’.a) Tính cos của góc giữa hai đường thẳng AP và BC’.b) Tính thể tích khối tứ diện APBC’.c) Chứng minh MN luôn song song với mặt phẳng (A’D’CB) khi k thay đổi.d) Tìm k để đoạn MN ngắn nhất.e) Khi đoạn MN ngắn nhất, chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của AD’ và DB, đồng thời MN song song với A’C.# Cs nầy có trong sbt toán đại nâng cao nhé!#Cảm mơn m.n gi...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Xét hai điểm M trên AD’ và N trên DB sao cho AM= DN= k (0< k <a
√2 ). Gọi P là trung điểm B’C’.
a) Tính cos của góc giữa hai đường thẳng AP và BC’.
b) Tính thể tích khối tứ diện APBC’.
c) Chứng minh MN luôn song song với mặt phẳng (A’D’CB) khi k thay đổi.
d) Tìm k để đoạn MN ngắn nhất.
e) Khi đoạn MN ngắn nhất, chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của AD’ và DB, đồng thời MN song song với A’C.
# Cs nầy có trong sbt toán đại nâng cao nhé!#
Cảm mơn m.n giải dùm ạ!
~LucMilk~
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
-
2
z
-
1
0
và mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
y
+
2
z
+
2
0
. Giả sử điểm M thuộc (P) và điể...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N → cùng phương với vectơ a → = ( 2 ; - 1 ; 1 ) . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 2 6 +4.
B. 2 6 +2.
C. 2 6 -4.
D. 6 +2.
Cho hình lập phương ABCD.ABCDcó cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn AB và AD sao cho hai mặt phẳng (MAC) và (NAC) vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.AMCN A.
3
+
1
3
B.
5
-
2
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn A"B' và A'D' sao cho hai mặt phẳng (MAC') và (NAC') vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC'N
A. 3 + 1 3
B. 5 - 2 3
C. 3 - 1 3
D. 2 - 1 3
Cho hình lập phương ABCDABCD cạnh
α
. Điểm M đi động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB. Đặt BMBNt. Đoạn MN bằng
a
2
khi t bằng
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh α . Điểm M đi động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB'. Đặt BM=B'N=t. Đoạn MN bằng a 2 khi t bằng
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD. A.
3
a B.
3
a
2
C.
3
a
3
D.
3
a
6
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.
A. 3 a
B. 3 a 2
C. 3 a 3
D. 3 a 6