Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD', DB sao cho AM = DN = x; (0 < x < a 2 ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A. (CB'D')

B. (A'BC)

C. (AD'C)

Cao Minh Tâm
5 tháng 12 2019 lúc 7:46

Chọn B

 

* Sử dụng định lí Ta-lét đảo.

Ta có: 

Áp dụng định lí Ta-lét đảo, ta có AD, MN, BD' lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song.

=> M song song với mặt phẳng (P) chứa BD' và song song với AD.

Nên MN//(BCD'A') hay MN//(A'BC)

* Sử dụng định lí Ta-lét.

* Sử dụng định lí Ta-lét.

Vì AD//A'D'  nên tồn tại (P) là mặt phẳng qua AD và song song với mp (A'D'CB)

(Q) là mặt phẳng qua M và song song với mp (A'D'CB). Giả sử (Q) cắt DB tại N

Theo định lí Ta-lét ta có: 

Mà các mặt của hình hộp là hình vuông cạnh a nên AD' = DB = a 2

Từ (*), ta có: AM = DN' => DN' = DN

(Q)//(A'D'CB) suy ra  luôn song song với mặt phẳng cố định (A'D'CB) hay (A'BC)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
~Mưa_Rain~
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết