Cho A=4+4²+4³+...+4⁹⁰
a, chứng minh=A chia hết cho 5
b, chứng minh=A chia hết cho 21
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2021 lúc 19:02
Cho A= \(4+4^2+4^3+..........+4^{60}\)
a) Chứng minh A chia hết cho 4
b) Chứng minh A chia hết cho 5
c) Chứng minh A chia hết cho 21
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)
\(\Rightarrow A⋮4;21\)
ko chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (4)
a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
MỜI CÁC ANH CHỊ LÀM HỘ:
a) cho 2a+5 chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
b) cho A= 4+42+43+.....+423+424. Chứng minh rằng A chia hết cho 5, A chia hết cho 20, A chia hết cho 21, A chia hết cho 420
THANKS ^_^@!
Cho B=1+4+4^2+4^3+......+4^68
a)Chứng minh:B chia hết cho 21
b)Chứng minh:B không chia hết cho 5
c)Chứng minh : (4^69-1) chia hết cho 3
\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^{66}+4^{67}+4^{68}\right)=21.1+...+21.4^{66}\)
\(B=21.\left(1+...+4^{66}\right)\)
Vậy tổng chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng minh rằng A = 1+4+4^2+4^3+......4^2012 chia hết cho 21
b)chứng minh rằng A=1+7+7^2+7^3+............+7^101 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
chứng minh rằng:
a, 4+4^2+4^3+4^4+..+4^60 chia hết 5, chia hết cho 21.
b, 5+5^2+5^3+5^4+...+ 5^10 chia hết cho 6
a) 4.(1+4)+43.(1+4)+................+459(1+4)
=5.4+5.43+...+5.459
=5.(4+43+.+459) chia hết cho 5
4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+...............+458(1+4+42)
=21.4+44.21+..+21.458
=21.(4+44+.+458) chia hết cho 21
b) 5.(1+5)+53(1+5)+.+59(1+5)
=6.(5+53+.............+59) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (459 + 460)
=> A = 4(1 + 4) + 43(1 + 4) + ... + 459(1 + 4)
=> A = 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 459 . 5
=> A = 5(4 + 43 + ... + 459)
=> A ⋮ 5
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 460
=> A = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (458 + 459 + 460)
=> A = 4(1 + 4 + 42) + 44(1 + 4 + 42) + ... + 458(1 + 4 + 42)
=> A = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 458 . 21
=> A = 21(4 + 44 + ... + 458)
=> A ⋮ 21
b) Đặt biểu thức trên là B, ta có:
B = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 510
=> B = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (59 + 510)
=> B = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ... + 59(1 + 5)
=> B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 59 . 6
=> B = 6(5 + 53 + ... + 59)
=> B ⋮ 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^11 chứng minh:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
a)A=1+4+4/\2+.........+4/\11
=(1+4+4/\2)+.....+(4/\9+4/\10+4/\11)
=21+..............+4/\9.(1+4+4/\2)
=21+..+4/\9.21
=(1+4/\3+....+4/\9).21chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho `A = 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^23 + 4^24`
Chứng minh A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420
Lời giải:
$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$
$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$
$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$
$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$
----------------------------
$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$
$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$
$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$
$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$
----------------------
Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^12 . Chứng minh rằng
a) Achia hết cho 4
b) A chia hết cho 5
c) Achia hết cho 21
giúp mk đi ạ mk đang cần gấp❤
a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²
= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)
= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5
= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²
= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
Đúng 3
Bình luận (0)
Hãy chứng minh rằng
A= 1+4+42+43+....+458+459
a ) A Chia hết cho 5
b ) A chia hết cho 21
c ) A chia hết cho 85
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)
A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)
A=5+42.5+...+448.5A=5+42.5+...+448.5
A=5(1+42+...+448)A=5(1+42+...+448)
⇒A⋮5
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
k cho mik đi mik cảm ơn