Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)CM : điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF

b, gọi Q là giao điểm  của AD và EF  

CM : HQ.AD = AQ.HD

c)CM : BE.CF + AE.AF = AB.AC 

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

     a, Chứng minh H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.

     b, Gọi Q là giao điểm của AD và EF. Chứng minh HQ.AD=AQ.HD 

 Giúp mình phần b với, còn phần a mình làm đc rồi. Cảm ơn các bạn đã giúp mình.

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a)CM : điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF

b, gọi Q là giao điểm của AD và EF CM : HQ.AD = AQ.HD

c)CM : BE.CF + AE.AF = AB.AC

d,qua A kẻ đường thẳng song song với CF ,cắt BE tại K và kẻ đường thẳng song song với BE , cắt CF tại N , gọi M là trung điểm BC . chứng minh rằng : AM vuông góc với NK

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a)CM : điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF

b, gọi Q là giao điểm của AD và EF CM : HQ.AD = AQ.HD

c)CM : BE.CF + AE.AF = AB.AC

d,qua A kẻ đường thẳng song song với CF ,cắt BE tại K và kẻ đường thẳng song song với BE , cắt CF tại N , gọi M là trung điểm BC . chứng minh rằng : AM vuông góc với NK

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB

b) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC

c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.

mọi người giúp em giải câu c thôi ạ

cho tam giác ABC, có ba góc nhọn, AB<AC. kẻ các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) chứng minh: góc BAD bằng góc FEB

b) chứng minh: DA là phân giác của góc EDF, từ đó suy ra H cách đều EF,FD, ED

c) gọi S là giao điểm AD vả EF, chứng minh:tích của SH và AD bằng tích của AS và HD

d) gọi J,M lần lượt là trung điểm AH, BH , chứng minh JE,MD cùng cách đều một điểm

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh AD*HD=DB*CD

                                 Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

                                AI*HD=IH*AD

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I là giao điểm EF và AD chứng minh rằng  :
1, AD.HD=DB.CD
2, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
3, AI.HD=IH.AD