Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh AD*HD=DB*CD

                                 Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

                                AI*HD=IH*AD

tam giác ABCcân tạ A có BC = 2a, M là trung điểm BC. lấy D,E theo thứ tự thuôc các cạnh AB,AC  sao cho góc DME=B

a. cmr tích BD.CE không đổi

b. cmr DM là tia phân giác của góc BDE

c. tính chu vi tam giác AED nếu ABC là tam giác đều

giải thích rõ nha

Cho điểm M nằm trong hình bình hành ABCD sao cho\MAB = MCB [.
Qua M vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB và CD theo thứ tự ở G và H.
Qua M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
1. Tam giác AGM đồng dạng với tam giác CFM.
2.  góc MBC =góc MDC

Please giúp mình chỉ rõ cả 2 ý

Rút gọn rồi CM biểu thức sau không âm với mọi giá trị của x 

X^4+X^3+X+1/X^4-X^3+2x^2-X+1

Chứng minh bdt x-x^2 +1/x-x^2-1 <1

cho bốn điểm A,C',D',B thẳng hàng theo thứ tự . Vẽ về một phía của AB các hình vuông ABCD,A'B'C'D'. CMR cá đường thẳng AA' BB' CC' DD' đồng quy

Hình thang vuông ABCD có góc A=góc B=90độ , AB=7cm,DC 13cm,BC=10cm.Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AD ở N.Tính độ dài MN

cho tam giác ABC(ab khác ac).Gọi E,F theo thứ tự là các hình chiếu của B,C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE.CMR AK là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A