Ta có: (x-x2+1)/(x-x2-1) - 1
= (x-x2+1)/(x-x2-1) - (x-x2-1)/(x-x2-1)
= (x-x2+1-x+x2+1)/(x-x2-1) = 2/(x-x2-1) = -2/(x2-x+1)
Ta có: x2-x+1 = x2-x+1/4+3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x
Nên (x-x2+1)/(x-x2-1) < 1 (đpcm)
chứng minh các bdt sau:
câu 1: x+1/x >=2
câu 2 :x^2+y^2>=2xy
câu 3 :x^2+y^2/2>=(x+y)^2/2>=xy
câu 4 : |a+b| <= |a| + |b|
1.cho x,y thỏa mãn: x² + y² = 1. Chứng minh rằng: -5 ≤ 3x+4y ≤5
2. cho x,y thỏa mãn : x² +y² =6 . Tìm GTLN và GTNN của P=x-√(5y)
Dùng BDT Bunhia nhá các bạn
áp dụng bdt cosi tìm gtnn của y=3x/2+1/x+1;x>-1
áp dụng bdt cosi tìm gtnn của y=x/3+5/2x-1; x>1/2
Bài 1:
cho x,y>=1 CMR: \(\frac{-1}{x^2+1}+\frac{1}{xy+1}=<\frac{1}{y^2+1}-\frac{1}{xy+1}\)
cac bai oi giup minh bai BDT nay kho qua. dau nam giup minh di. lay may nao. lam on di
ap dung bdt co si tim gtnn cua bieu thuc y=x/3 +5/2x+1;x>1/2
Chứng minh đẳng thức: (x-x^1).(x-x^2)=x^2-(x^1+x^2)x+x^1.x^2
Mọi người giúp em làm bài này với, em đang cần gấp. Cảm ơn
Câu 2: Chứng minh x^3k+1 + x^2 + 1 chia hết cho x^2+x+ I.
Câu 3: Chứng minh x^3k+2 + x + 1 chia hết cho x^2 + x + 1.
Câu 4: Chứng minh x^6 − 1 chia hết cho x^4 +x2 + 1.
Chứng minh: (x^2+x+1)^2+(x-1)^2-2(x^2+x+1)(x-1)
