Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A.  A M = 2 193 7   k m

B. A M = 3 193 7   k m

C. A M = 193   k m

D. A M = 193 7   k m

Bài 3. Qua cầu [CGOATS]   (Giúp mình với cần gấp ạ!)

Có n con dê xếp hàng dọc trên một chiếc cầu qua sông. Một số con muốn đi sang bờ sông bên trái và một số con khác lại muốn đi sang bờ sông bên phải. Chiếc cầu rất hẹp, không đủ chỗ cho hai con dê đi ngược chiều tránh nhau. Tuy nhiên các con dê cứ cắm đầu đi về hướng chúng muốn với vận tốc bằng nhau và khi hai con dê đi ngược chiều gặp nhau, chúng sẽ húc nhau làm cả hai con rơi xuống sông.

Yêu cầu: Cho biết có bao nhiêu con dê không bị rơi xuống sông.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản CGOATS.INP gồm một dòng chứa xâu ký tự S độ dài không quá 10 có một trong hai loại ký tự ‘<’ và '>’. Ký tự ‘<’ tương ứng với một con dê muốn đi sang bờ trái và ký tự ‘> tương ứng với một con dê muốn đi sang bờ phải. Các con dê được liệt kê theo thứ tự từ con gần bờ trái nhất tới con gần bờ phải nhất.

Kết quả: Ghi ra file văn bản CGOATS.OUT một số nguyên duy nhất là số con dê không bị rơi xuống sông.

CGOATS.INP

<<>><<<>>>>><< 

CGOATS.OUT

6

Câu 5: Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN. Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu vực dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống đãn nước là đường thẳng AC, BC )

 

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông B K = 28 k m , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A.  A M ∈ 17 4 ; 5

B.  A M ∈ 10 3 ; 4

C.  A M ∈ 16 3 ; 7

D.  A M ∈ 4 ; 16 3

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK = 28 km , HP = 10 km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn cầu chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra