- Vì khoảng cách giữa hai bờ sống là không đổi , cho nên \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{u}\).
- Tìm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\). Khi đó AMNA’ là hình bình hành : A’N=AM .
- Do đó : MA+NB ngắn nhất Vì : MA+NB=A’N+NB
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ?
cho hai điểm A và B nằm về cùng một phía đối với đường thẳng d . Tìm trên d điểm C sao cho AC+CB ngắn nhất
cho tam giác ABC, dựng đường thẳng d song song với BC cắt AB,AC tại M và N sao cho AM=AN
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định . Một đường kính MN thay đổi . Các đường thẳng AM và AN cắt các tiếp tuyến tại B lần lượt là P,Q . Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ ?
Cho hai đường tròn không đồng tâm (O;R) và (O’;R’) và một điểm A trên (O;R) . Xác định điểm M trên (O;R) và diểm N trên (O’;R’) sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\). Hai điểm \(A\left(3;5\right);B\left(-1;1\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\)
a) Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
c) Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\)
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cùng với hai điẻm A,B . Tìm điểm M trên (O;R) và điểm M’ trên (O’R’) sao cho \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{AB}\).
Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, B cố định, còn đỉnh C thay đổi trên một đường thẳng d. Tìm quỹ tích đỉnh D
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y-9=0\). Tìm phép tịnh tiến theo vecto có phương trình song song vứi trục Ox biến d thành đường thẳng d' đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d' ?
