Nêu phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) \(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\).
a)Tìm số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) (a,b\(\in\) Z; a\(\ne\)0; b\(\ne\)0
b) Tìm x, biết: \(\frac{-17}{7}.x=\frac{7}{-17}\)
a) Số nghịch đảo của \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\)
b) \(-\frac{17}{7}.x=\frac{7}{-17}\Leftrightarrow x=\frac{7}{-17}:-\frac{17}{7}=\frac{49}{289}\)
Tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó bằng \(\frac{41}{20}\)
a) Gọi phân số cần tìm là a/b
Theo bài ta có: a/b + b/a = 41/20 mà a/b . b/a = 1
Đặt a/b - b/a = k
=> a/b = 41/20 + k/2 => b/a = 41/20 - k/2
=> a/b . b/a = 41/20 + k/2 . 41/20 - k/2 = 1
=>( 41/20 + k/2).( 41/20 - k/2) / 4 = 1
=> (41/20)^2 - k^2 = 4
=> 1681/ 400 - k^2 = 1600/400
=> k^2 = 81/400
=> k = 9/20
Vậy phân số cần tìm là: (41/20 + 9/20)/2 = 5/4
# Aeri #
Với a thuộc Z , a khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}\) được gọi là số nghịch đảo của số a :
a) Chứng tỏ rằng nghịch đảo của 1 số dương là 1 số dương , nghịch đảo của 1 số âm là 1 số âm.
b) Tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo của nó là 1 số nguyên.
Với a âm thì :
\(\dfrac{1}{a}\) cũng sẽ luôn luôn âm
Với a dương thì:
\(\dfrac{1}{a}\) cũng sẽ luôn luôn dương
Điều này xảy ra vì 1 là số dương,nếu mẫu là âm thì kq âm,và ngược lại
Với a \(\in\) Z ; a khác 0 thì \(\dfrac{1}{a}\) được gọi là số nghịch đảo của số a :
a) Chứng tỏ rằng nghịch đảo của 1 số dương là số dương, nghịch đảo của của 1 số âm là 1 số âm.
b) Tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo của nó cũng là một số nguyên.
Viết số nghịch đảo của phân số a/b (a,b ∈Z , a ≠ 0, b ≠ 0)
Phân số nghịch đảo của phân số a b là b a a , b ∈ Z , a ≠ 0 , b ≠ 0
tìm phân số tối giản khác 0 biết tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó bằng 41/20
tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(\frac{n-1}{n}\) là tổng của nghịch đảo của hai số nguyên dương phân biệt
tìm phân số tối giản khác 0, biết tổng của phân số đó và phân số nghịch đảo của nó bằng \(\frac{41}{20}\)
Viết số đối của phân số \(\dfrac { a } { b }\), viết số nghịch đảo của phân số \(\dfrac { a } {b }\) ( a, b \(\in\) Z, a \(\ne\) 0, b \(\ne\) 0 )
Số đối của phân số \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{-a}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{-b}\) hoặc \(-\dfrac{a}{b}\)
Số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{b}{a}\)
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{-a}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{-b}\) hoặc \(-\dfrac{a}{b}\).
Số nghịch đảo của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{b}{a}\) hoặc \(\dfrac{-b}{-a}\).