chứng minh \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng \(2^{2n}.\left(2^{2n+1}-1\right)-1\) chia hết cho 9 với n thuộc \(N^{\cdot}\)
1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\
2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11
Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:a. x^{10}-10x+9chia hết cho x^2-2x+1b. left(x+1right)^{4n+2}+left(x-1right)^{4n-2}chia hết cho x^2+1c. left(x+1right)^{2n}-x^{2n}-2x-1chia hết cho xleft(x+1right)left(2x+1right)Bạn nào giải nhanh đúng mình tick cho nha ^ ^.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a. \(x^{10}-10x+9\)chia hết cho \(x^2-2x+1\)
b. \(\left(x+1\right)^{4n+2}+\left(x-1\right)^{4n-2}\)chia hết cho \(x^2+1\)
c. \(\left(x+1\right)^{2n}-x^{2n}-2x-1\)chia hết cho \(x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
Bạn nào giải nhanh đúng mình tick cho nha ^ ^.
Chứng minh rằng n thuộc Z
\(a,\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
\(b,\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
\(b.\)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(\text{Áp dụng hằng đẳng thức }\)\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)\)
\(n\left(n-1\right)⋮2\)(vì là tích 2 số liên tiếp)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮\left(4.2\right)=8\)
\(\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮8\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
Ta có: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n,(n+1),(n+2) là 3 số lên tiếp nên chúng luôn chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
S=\(\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\) chia hết cho 5
\(S=\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n\left(n^2-3n-1\right)+\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)
\(=\left(2n^3-2n^3\right)-\left(6n^2-n^2\right)-\left(2n+3n\right)-1+1\)
\(=-5n^2-5n=-5n\left(n+1\right)⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)
\(=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)
\(=-5n^2-5n=-5n\left(n+1\right)⋮5\)
Vậy \(\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng \(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với n thuộc Z
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2=4n^2+12n+9-4n^2+4n-1=16n+8=8\left(2n+1\right)⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n+3-2n+1\right)\left(2n+3+2n-1\right)\)
\(=4\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(2x-1\right)\) Vì \(8⋮8\)
\(\Rightarrow8\left(2n-1\right)⋮(ĐPCM)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
\(\left(2n-1\right)-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left(\left(2n-1\right)^2-1\right)=\left(2n-1\right)\left(4n^2-4n+1-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left(n-1\right)4n\)
n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) chia hết cho 2.
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 2*4=8
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)chia hết cho 9
Câu hỏi của le hoang minh khoi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)