Đổi: 1 km = 1000 m. Do đó AC = 1000 m.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{B^2} = {1000^2} + {800^2} - 2.1000.800.\cos {105^o}\\ \Rightarrow A{B^2} \approx 2054110,5\\ \Rightarrow AB \approx 1433,2\end{array}\)

Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.

DE//AB

=>DE/AB=CE/CA
=>3/AB=2/6=1/3

=>AB=9m

Gọi d 1 ,   d ' 1  và  d 2 ,   d ' 2  lần lượt là các khoảng cách từ hai khe đến thấu kính và từ thấu kính đến màn ở hai vị trí của thấu kính. Ta có :

d 1 + d ' 1  =  d 2 + d ' 2  = D = 1,2 m = 120 cm và  d 2 - d 1  =72 cm.

Theo tính chất trở lại ngược chiều của ánh sáng, ta biết rằng :  d 2 = d ' 1  và  d 1 = d ' 2

Do đó :  d ' 1 - d 1  =  d 2 - d ' 2  = d = 72 cm.

Ở một trong hai vị trí của thấu kính thì ảnh lớn hơn vật, còn ở vị trí kia thì ảnh nhỏ hơn. Mà ảnh lớn hơn vật khi d' > d. Vậy, ở vị trí thứ nhất thì ảnh lớn hơn và ta có :

d ' 1 - d 1  = 72 ; 2 d ' 1  = 120 + 72 ⇒  d ' 1  = 96 cm

d 1  = 120 - 96 = 24 cm và  = 4

Khoảng cách giữa hai khe là :

Khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp  =45m, khi đó tổng số cây  = 6

*                *               *

*                *               *

Xét tam giác OAB có:

M là trung điểm AO(gt)

N là trung điểm OB(gt)

=> MN là đường trung bình

\(\Rightarrow AB=2MN=2.45=90\left(m\right)\)

a: Sửa đề: \(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KA}{KD}\)

\(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{7.2}{20.25}=\dfrac{16}{45}\)

\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{6.4}{18}=\dfrac{16}{45}\)

Do đó: \(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KA}{KD}\)

b: Xét ΔKDE có \(\dfrac{KB}{KE}=\dfrac{KA}{KD}\)

nên AB//DE

c: Xét ΔKDE có AB//DE

nên \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{KB}{KE}\)

=>\(\dfrac{32}{DE}=\dfrac{16}{45}=\dfrac{32}{90}\)

=>DE=90(m)