Đổi \(\text{20cm = 0,2m}\)

      \(\text{30cm = 0,3m}\)

      \(\text{50cm = 0,5m}\)

a) Gọi \(\text{D1}\) là \(\text{KLR}\) của gỗ. Ta có:

\(D1=\dfrac{8}{10}D2\Rightarrow D1< D2\)

Do đó khối gỗ sẽ nổi trong nước

b) Gọi \(\text{P}\) và \(\text{FA}\) là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên nước, \(\text{V}\) và \(\text{Vn}\) là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ. Ta có:

\(P=FA\)

\(\Rightarrow10D_1.V=10D_2\left(V-Vn\right)\)

\(\Rightarrow D1.V=D2.\left(V-Vn\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{D1.V}{D2}-V=-Vn\)

\(\Rightarrow\) \(-Vn=\dfrac{8}{10}\left(0,2.0,3.0,5\right)-\left(0,2.0,3.0,5\right)=-6.10^{-3}\)

\(\Rightarrow\) \(Vn=6.10^{-3}\) \(\left(m^3\right)\) \(=6\left(dm^3\right)\)

Thể tích phần gỗ nổi là \(\text{6dm3 }\)

Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = 8 . 5 . 3 = 120 (cm³)

50 g = 0,05 (kg)

Khối lượng riêng của hình hộp chữ nhật:

D = 0,05/120 = 1/2400 (kg/cm³)

Trọng lượng riêng của hình hộp chữ nhật:

d = D . 10 = 10/2400 = 1/240 (N/m³)

Thể tích của tảng đá là:

\(V=a.b.c=0,4.0,2.0,3=0,024\left(m^3\right)\)

Khối lượng của tảng đá là:

\(D=\dfrac{m}{V}\rightarrow m=D.V=2600.0,024=62,4\left(kg\right)\)

Trọng lượng của tảng đá là:

\(P=10.m=10.62,4=624\left(N\right)\)

Thể tích:

\(3\cdot4\cdot5=60\left(cm^3\right)\)

Khối lượng riêng:

\(48:60=0,8\left(g/cm^3\right)=8\left(kg/m^3\right)\)

800kg nhé

Chịu

Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V=2\cdot3\cdot5=30cm^3=3\cdot10^{-5}m^3\)

Khối lượng của khối hộp:

\(m=D\cdot V=2700\cdot3\cdot10^{-5}=0,081kg=81g\)