Toi co dap an giong VU KHANH LINH

b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1

=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5

=>9^2n+14 chia hết cho 5

c: n(n^2+1)(n^2+4)

=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3

Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp

nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5

=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có  a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết  cho 5

b, 19 ^m+19^m+1,19^m+2,19^m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19^m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N 

do đó : 19^m+1,19^m+2,19^m+3,19^m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19^m+1);(19^m+2) (19^m+3), (19^m+4) chia hết cho 5

bài này mình chụi

\(9^{2n}+14\)

9²ⁿ = 81ⁿ có chữ số tận cùng là 1

14 có chữ số tận cùng là 4

=> \(9^{2n}+14\) có chữ số tận cùng là 5 

=> \(9^{2n}+14\) chia hết cho 5 (đpcm)

dễ zậy mà 5 tháng trời rùi vẫn hổng có ai giải đc

Bài 1 : Tìm x, biết :

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=0\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+\left(x-2\right)\left(2\left(x+2\right)-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2\left(x+2\right)-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x+2\right)^2+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2\)