a) Ta có:

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là 3/2.

Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)

Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).

Ta có:

Từ đó tính được A'B' = 9cm, B'C' = 15cm, A'C' = 21cm

Hai tam giác cs chu vi = nhau à bn?

∆ABC ∽ ∆A'B'C' => $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{BC}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$= $\frac{CA}{C^{\prime }{A}^{\prime }}$ = $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$

hay $\frac{3}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{7}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ = $\frac{5}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ = $\frac{C_{ABC}}{55}$ = $\frac{3}{11}$

=> A'B' = 11cm;

B'C' = $\frac{7.11}{3}$ ≈ 25.67 cm

A'C' = $\frac{5.11}{3}$ ≈ 18,33 cm

Theo bài ra ta có:

a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và chu vi tam giác ABC là P.

ΔA'B'C'  ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là 3/5

⇒ P = 100 ⇒ P’ = 60.

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.

xdhxef

6.)

Khi 2 tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh nhỏ nhất  của tam giác này sẽ tương ứng với cạnh nhỏ nhất của tam giác kia.

Theo đề:\(A'B'\)=4,5

Ta có:\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)

    \(\Rightarrow\)\(\frac{4,5}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{7}\)

   \(\Rightarrow\)\(B'C'=7,5cm,C'A'=10,5cm\)

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)

Δ A’B’C’  ΔABC ⇒ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: