Phân tích tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}}\) thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng
Những câu hỏi liên quan
Cho phân thức:
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
a) 5x + 10 = 5(x + 2)
25x2 + 50x = 25x(x + 2)
⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2)
b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các phân thức
x
−
3
2
x
2
−
3
x
−
2
và
2
x
−
1
x
2
+
x...
Đọc tiếp
Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2 và 2 x − 1 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2 và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .
Chia cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}}\) cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn
Ta có: \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành phân tử(đặt nhân tử chung)
3x(x+1)^2-5x^2(x+1)+7(x+1)
\(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1) Cho 2 phân số: x và 1/4. Tìm x, biết tổng của chúng nhân với 1/6 thì bằng tích của chúng. Kết quả là ....2) Tìm tử số của một phân số biết nếu thêm 2 vào tử số và nhân 2 với mẫu số thì giá trị phân số không thay đổi. Kết quả là.....3) Tìm phân số có mẫu số bằng 5, biết nếu thêm 6 vào tử số và tăng mẫu số lên hai lần thì phân số tăng lên hai lần. Kết quả là....4) Tìm phân số tối giản, biết nếu cộng mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số tăng 5 lần. Phân số đó là.....5) Tìm phân số t...
Đọc tiếp
1) Cho 2 phân số: x và 1/4. Tìm x, biết tổng của chúng nhân với 1/6 thì bằng tích của chúng. Kết quả là ....
2) Tìm tử số của một phân số biết nếu thêm 2 vào tử số và nhân 2 với mẫu số thì giá trị phân số không thay đổi. Kết quả là.....
3) Tìm phân số có mẫu số bằng 5, biết nếu thêm 6 vào tử số và tăng mẫu số lên hai lần thì phân số tăng lên hai lần. Kết quả là....
4) Tìm phân số tối giản, biết nếu cộng mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số tăng 5 lần. Phân số đó là.....
5) Tìm phân số tối giản c/d biết tổng của nó với 1/2 bằng 8 lần tích của nó với 1/2. Kết quả là ....
Cho các phân thức
1
a
2
−
a
−
2
và
a
a
2
+
3
a
+
2
với
a
≠
±
2
và
a
≠
−...
Đọc tiếp
Cho các phân thức 1 a 2 − a − 2 và a a 2 + 3 a + 2 với a ≠ ± 2 và a ≠ − 1 .
Không dùng các phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là
Gợi ý: M = ( a 2 – a – 2)(a + 2) = ( a 2 + 3a + 2)(a – 2).
Do đó, ta có thể quy đồng mẫu thức của hai phân thứ này với mẫu thức chung là M = a 3 + a 2 – 4a – 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
1)3/x^2 - 4y^2
2) 2x/8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 1
3) Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định : 5/2x-3x^2
1) \(\frac{3}{x^2-4y^2}\)
\(=\frac{3}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
Phân thức xác định khi \(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y\ne0\\x+2y\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2y\)
2) \(\frac{2x}{8x^3+12x^2+6x+1}\)
\(=\frac{2x}{\left(2x+1\right)^3}\)
Phân thức xác định khi \(\left(2x+1\right)^3\ne0\)
\(\Rightarrow2x+1\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne-\frac{1}{2}\)
3) \(\frac{5}{2x-3x^2}\)
\(=\frac{5}{x\left(2-3x\right)}\)
Phân thức xác định khi : \(x\left(2-3x\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\2-3x\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều trang 32
19 tháng 7 2023 lúc 13:29
Cho phân thức: \(\dfrac{{4{{\rm{x}}^2}y}}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\)
a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu
b) Tìm phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
a) Ta có: \(\dfrac{{4{{\rm{x}}^2}y}}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \dfrac{{2{\rm{x}}.2{\rm{x}}y}}{{3y.2{\rm{x}}y}}\)
Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2xy
b) Chia cả tử và mẫu của phân thức đã cho cho nhân tử chung 2xy ta được:
\(\dfrac{{4{{\rm{x}}^2}y}}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \dfrac{{\left( {4{{\rm{x}}^2}y} \right):2{\rm{x}}y}}{{\left( {6{\rm{x}}{y^2}} \right):2{\rm{x}}y}} = \dfrac{{2{\rm{x}}}}{{3y}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai phân thức: \(\frac{1}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}\)và \(\frac{1}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}\). Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử
Ta có: \(\frac{1}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} = \frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}} = \frac{1}{{3{\rm{x}}\left( {x - 2} \right)}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)