Tử và mẫu của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho.
Những câu hỏi liên quan
Cho \(P=1+\frac{1}{x}+\frac{x+1}{xy}+\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{xyz}+\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}{xyzt}\)
CMR có thể viết P dưới dạng 1 phân thức có tử và mẫu đề là tích của 4 nhân tử
1) Đa thứcleft(x^2+x+1right)left(X^2+x+2right)-12 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+x+5right)left(x+2right)left(x-1right)B)left(x^2+x-5right)left(x+2right)left(x-1right)C)left(x^2-x+5right)left(x+2right)left(x-1right)D)left(x^2+x+5right)left(x-2right)left(x+1right)2) left(x+aright)left(x+2aright)left(x+3aright)left(x+4aright)+a^4 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+5ax-5a^2right)left(x^2-5ax+5a^2right)B)left(x^2-5ax-5a^2right)left(x^2+5ax+5a^2right)C)left(x^2-5ax-5a^2right)left(x...
Đọc tiếp
1) Đa thức\(\left(x^2+x+1\right)\left(X^2+x+2\right)\)-12 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
C)\(\left(x^2-x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
D)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
2) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
B)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2\right)\)
C)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
D)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^{^2}\)
3) Đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
B)\(\left(a-b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
C)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
D)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
4) Đa thức x(x+1)(x+2)(x+3)+1 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+3x+1\right)^{^2}\)
C)\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
D) Cả B và C đều sai
5) Câu trả lời đúng cho M=\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+360\) với \(n\in Z\)
A)M⋮4
B)M⋮5
C)M⋮6
D)M⋮9
6)Cho \(P=\left(2n+5\right)^{^2}-145\) với \(n\in N\)
A) P⋮4 ; B)P⋮3 ; C) P⋮5 ; D)P⋮6
7) Giá trị của biểu thức \(x^2-y^2-2y-1\) tại
x=502 ; y=497 là:
A) 3000
B)5000
C)4500
D) cả A và B đều sai
Bạn nên tách bài ra để đăng. Không nên đăng 1 loạt như thế này.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Đa thứcleft(x^2+x+1right)left(X^2+x+2right)-12 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+x+5right)left(x+2right)left(x-1right)B)left(x^2+x-5right)left(x+2right)left(x-1right)C)left(x^2-x+5right)left(x+2right)left(x-1right)D)left(x^2+x+5right)left(x-2right)left(x+1right) 2) left(x+aright)left(x+2aright)left(x+3aright)left(x+4aright)+a^4 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+5ax-5a^2right)left(x^2-5ax+5a^2right)B)left(x^2-5ax-5a^2right)left(x^2+5ax+5a^2right)C)left(x^2-5ax-5a^2right)left(...
Đọc tiếp
1) Đa thức\(\left(x^2+x+1\right)\left(X^2+x+2\right)\)-12 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
C)\(\left(x^2-x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
D)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
2) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
B)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2\right)\)
C)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
D)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^{^2}\)
3) Đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
B)\(\left(a-b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
C)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
D)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
5) Câu trả lời đúng cho M=\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+360\) với \(n\in Z\)
A)M⋮4
B)M⋮5
C)M⋮6
D)M⋮9
6)Cho \(P=\left(2n+5\right)^{^2}-145\) với \(n\in N\)
A) P⋮4 ; B)P⋮3 ; C) P⋮5 ; D)P⋮6
7) Giá trị của biểu thức \(x^2-y^2-2y-1\) tại
x=502 ; y=497 là:
A) 3000
B)5000
C)4500
D) cả A và B đều sai
1: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
2: \(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax\right)^2+10a^2\left(x^2+5ax\right)+25a^2\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
3: \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
5: \(M=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+360\)
=n(n+1)(n+2)+360 chia hết cho 6
6A
7D
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
a) \(4y\left(x-1\right)-\left(1-x\right)\)
b) \(3x\left(z+2\right)+5\left(-x-2\right)\)
a, 4y(x-1)-(1-x)
=(x-1)(4y+1)
b,3x(z+2)+5(-x-2)
=3x(z+2)-5(x+2)
=(z+2)(3x-5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
a) \(4y\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\)
b) \(\left(x-3\right)^3+3-x\)
c) \(18x^2\left(3+x\right)+3\left(x+3\right)\)
a)4y(x-1)-(x+1)=4y(x-1)-(X-1)
=(x-1) (4y-1)
b)\(\left(x-3\right)^3\)+3-x=(x-3)^3+(x-3)
=x-3 (x-3)^2
HOK TỐT K NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
Mẫu thức chung của hai phân thức \(\dfrac{-3x}{4\left(x+2\right)^2}\)và \(\dfrac{1}{2x\left(x+2\right)^3}\) là
Câu 1: Giá trị x... thì biểu thức Dfrac{-1}{5}left(frac{1}{4}-2xright)^2-left|8x-1right|+2016 đạt giá trị lớn nhất. Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn left|2x-7right|+left|2x+1right|le8Câu 3: Giá trị lớn nhất của B3-sqrt{x^2-25}Câu 4: Số phần tử của tập hợp left{xin Zleft|x-2right|le9right}Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D frac{-3}{x^2+1}-2Câu 6: Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức xyx+yCâu 7: Gọi A là tập hợp các số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức: frac{2sqrt{x}+...
Đọc tiếp
Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)
Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)
Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)
Câu 6: Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y
Câu 7: Gọi A là tập hợp các số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức: \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là...
Câu 8: Cho x;y là các số thỏa mãn \(\left(x+6\right)^2+\left|y-7\right|=0\) khi đó x+y=...
Câu 9: Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu số bằng 18, nó có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có... phân số thỏa mãn
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(2x\left(y-1\right)-z\left(1-y\right)\)
\(a\left(x-y\right)-b\left(x+y\right)+x-y\)
\(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)
\(a^m-a^{m+2}\)
a: \(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a+b+c\right)\)
b: \(a^m-a^{m+2}\)
\(=a^m-a^m\cdot a^2\)
\(=a^m\left(1-a^2\right)\)
\(=a^m\left(1-a\right)\left(1+a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
PHân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
b) \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
Đặt \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(A=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\)
\(\Rightarrow\)\(A=y.\left(y+2\right)-24\)
\(A=y^2+2y+1-25\)
\(A=\left(y+1\right)^2-5^2\)
\(A=\left(y+1-5\right)\left(y+1+5\right)\)
\(A=\left(y-4\right)\left(y+6\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(A=\left[\left(x^2+x\right)+\left(6x+6\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)
\(A=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)
\(A=\left(x+1\right).\left(x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(B=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
\(B=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
Đặt \(12x^2+11x-1=a\)
\(\Rightarrow B=a.\left(a+3\right)-4\)
\(B=a^2+3a-4\)
\(B=\left(a^2-a\right)+\left(4a-4\right)\)
\(B=a.\left(a-1\right)+4.\left(a-1\right)\)
\(B=\left(a-1\right)\left(a+4\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)