Chọn A

Lời giải:

Nếu $x\geq \frac{2}{3}$ thì $|3x-2|=3x-2$. PT trở thành:

$2x+3=3x-2$

$\Leftrightarrow x=5$ (thỏa mãn)

Nếu $x< \frac{2}{3}$ thì $|3x-2|=2-3x$. PT trở thành:

$2x+3=2-3x$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}$ (thỏa mãn)

Vậy PT có tập nghiệm $S=\left\{\frac{-1}{5}; 5\right\}$

Điều kiện: 3 x 2 + 6 x + 16 ≥ 0 x 2 + 2 x ≥ 0 x 2 + 2 x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ − 2 x ≥ 0

Đặt t = x 2 + 2 x    ( t ≥ 0 ) ⇔ t 2 = x 2 + 2 x

Phương trình trở thành: 3 t 2 + 16 + t = 2 t 2 + 4

⇔ 3 t 2 + 16 + t 2 + 2 t 3 t 2 + 16 = 4 t 2 + 16 ⇔ 2 t 3 t 2 + 16 = 0 ⇔ t = 0

Với t = 0 ⇔ x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 0 x = − 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 0 ; − 2

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: 3 x + 1 > 4 - x 3 - x > 9 - 6 x ⇔ 4 x > 3 5 x > 6 ⇔ x > 3 4 x > 6 5 ⇔ x > 6 5

Do đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình  là   S = 6 5 ; + ∞

S = 1 ; 7 3

Đáp án D

log 1 5 4 x + 6 x ≥ 0 ,     ( x < − 3 2 x > 0 ) ⇔ 4 x + 6 x ≤ 1 ⇔ 3 x + 6 x ≤ 0 ⇒ − 2 ≤ x ≤ 0 ⇒ − 2 ≤ x < − 3 2