Question

Tập nghiệm của phương trình 3 x 2 + 6 x + 16 + x 2 + 2 x = 2 x 2 + 2 x + 4 là:

A.  0 ; − 2

B.  0

C.  − 2

D.  ∅

Answer 1

Điều kiện: 3 x 2 + 6 x + 16 ≥ 0 x 2 + 2 x ≥ 0 x 2 + 2 x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ − 2 x ≥ 0

Đặt t = x 2 + 2 x    ( t ≥ 0 ) ⇔ t 2 = x 2 + 2 x

Phương trình trở thành: 3 t 2 + 16 + t = 2 t 2 + 4

⇔ 3 t 2 + 16 + t 2 + 2 t 3 t 2 + 16 = 4 t 2 + 16 ⇔ 2 t 3 t 2 + 16 = 0 ⇔ t = 0

Với t = 0 ⇔ x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 0 x = − 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 0 ; − 2

Đáp án cần chọn là: A