Lời giải:
Nếu $x\geq \frac{2}{3}$ thì $|3x-2|=3x-2$. PT trở thành:
$2x+3=3x-2$
$\Leftrightarrow x=5$ (thỏa mãn)
Nếu $x< \frac{2}{3}$ thì $|3x-2|=2-3x$. PT trở thành:
$2x+3=2-3x$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}$ (thỏa mãn)
Vậy PT có tập nghiệm $S=\left\{\frac{-1}{5}; 5\right\}$