a.

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

Vậy \(3^{200}>2^{300}\)

b.

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}< 32^{100}=\left(2^5\right)^{100}=2^{500}\)

Vậy \(5^{200}< 2^{500}\)

Ta có : \(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

Ta có : \(5^{200}=5^{2.100}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(2^{500}=2^{5.100}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(\Rightarrow25^{100}< 32^{100}\)

\(\Rightarrow5^{200}< 2^{500}\)

\(\dfrac{1}{2^{500}}=\dfrac{1}{\left(2^5\right)^{100}}=\dfrac{1}{32^{100}}\\ \dfrac{1}{5^{200}}=\dfrac{1}{\left(5^2\right)^{100}}=\dfrac{1}{25^{100}}\)

mà `32^(100)>25^(100)`

nên \(\dfrac{1}{2^{500}}>\dfrac{1}{5^{200}}\)

2⁵⁰⁰=(2⁵)¹⁰⁰=32¹⁰⁰

5²⁰⁰=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

Vì 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰nên 2⁵⁰⁰>5²⁰⁰

5^200>2^500

mình nghĩ là thế

đúng thì tk nhé

5²⁰⁰=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰.

2⁵⁰⁰=(2⁵)¹⁰⁰=32¹⁰⁰.

Vì 25 < 32 => 25¹⁰⁰<32¹⁰⁰=>5²⁰⁰<2⁵⁰⁰

5²⁰⁰=(5²)¹⁰⁰

2⁵⁰⁰=(2⁵)¹⁰⁰

=> 5²=25

      2⁵=32

Vậy 5²⁰⁰ < 2⁵⁰⁰

a) Ta có: 2⁵⁰⁰ = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

               5²⁰⁰= (5²)¹⁰⁰= 25¹⁰⁰
Vì 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰ => 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

a)2^500 và 5^200

   2^500<5^200

b)2^722 và 3^183

  2^722>3^183

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

Vì \(32^{100}>25^{100}\)nên \(2^{500}>5^{200}\)

2^500=5^200

Ta có : 2⁵⁰⁰ = 2^5.100 = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

            5²⁰⁰ = 5^2.100 = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì 32 > 25 \(\Rightarrow\)32¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ \(\Rightarrow\)2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

Vậy 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

2⁵⁰⁰ = (2⁵) ¹⁰⁰ = 32 ¹⁰⁰

5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì 32 > 25 nên 32¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰

Vậy A > B