Trong Hình 64, chứng minh tam giác \(CDM\) vuông tại \(M\).
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB) gọi M là trung điểm của Cạnh AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm MB=MD a) chứng minh tam giác ABM =tam giác CDM b) Chứng minh AC vuông CD
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{MCD}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=90^0\)
hay AC\(\perp\)CD(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm trên cạnh AC. Vẽ MD vuông BC tại D. E là giao điểm của MD và AB. Chứng minh:
a) tam giác CDM tam giác CAB
b) MD.ME=MA.MC
c) tam giác MAD =tam giác MEC
cho tam giác ABC vuông tại A(ac>ab), M là điểm nằm trên cạnh AC. vẽ MD vuông góc với BC tại D. gọi e kaf giao diểm của hai đường thẳng DM và AB
a) chứng minh rằng: tam giác CDM đồng dạng với tam giác CAB
b) chứng minh rằng MD.ME=MA.MC
c) chứng minh rằng: góc MAD= góc MEC
d) giả sử diện tích ABDM=3diện tích CDM. chứng minh rằng: BC= 2MC
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh AC. trên tia đối của tia MB lấy điểmD sao cho MB=MD
a , chứng minh tam giác ABM=tam giác CDM
b,chứng minh góc MCD = 90 độ. từ đó chứng minh AC vuông góc với CD
a) Xét ∆ABM và ∆CDM có:
AM = CM (gt)
AMB = CMD (đối đỉnh)
BM = DM (gt)
⇒ ∆ABM = ∆CDM (c-g-c)
b) Do ∆ABM = ∆CDM (cmt)
⇒ MAB = MCD (hai góc tương ứng)
⇒ MCD = 90⁰
⇒ MC ⊥ CD
⇒ AC ⊥ CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác CDE cân tại C.Gọi M là trung điểm của DE
a/Chứng minh tam giác CDM=tam giác CEM
b/Vẽ MH vuông góc CD tại H, MK vuông góc CE tại K
c/Chứng minh CM vuông góc HK
Mình cần ngay bây giờ ai làm xong trước mình tick
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA (ABCD).
Tam giác SAB và SAD cân tại A.
Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (CDM).
b) Chứng minh rằng MN // (ABCD)
Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại B, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối của tia MB. Lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABM = tam giác CDM
b) CD vuông góc với AC
NHỚ VẼ HÌNH LUÔN NHA.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM 2) Chứng minh Ac vuông góc với DC 3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
EM RẢNH NÊN EM MỚI TL CHỨ LÂU NHƯ NÀY EM KO RẢNH CHẮC KO TL ĐÂU
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
Đúng 1
Bình luận (0)