Theo giả thiết, ta có:

\(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\)

 \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,500\,000}}\).

Từ đó ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = 1\,000\,000\\ \Rightarrow AB = 1\,000\,000MN,\,\,BC = 1\,000\,000NP,\,\,CA = 1\,000\,000PM\end{array}\)

và \(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{MN}} = \frac{{B'C'}}{{NP}} = \frac{{C'A'}}{{PM}} = 1\,500\,000\\ \Rightarrow A'B' = 1\,500\,000MN,\,\,B'C' = 1\,500\,000NP,\,\,C'A' = 1\,500\,000PM\end{array}\)

Ta thấy

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{1\,000\,000MN}}{{1\,500\,000MN}} = \frac{2}{3}\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{1\,000\,000NP}}{{1\,500\,000NP}} = \frac{2}{3}\\\frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{{1\,000\,000PM}}{{1\,500\,000PM}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta A'B'C'\) (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{2}{3}\).

Chọn A

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C'(gt)

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\dfrac{AB}{A'B'}\right)^2\)(Định lí tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng)

hay \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=k^2\)

a: Ta có: ΔA'B'C'∼ΔABC

nên A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC

=>A'B'/6=B'C'/12=A'C'/8=3/2

=>A'B'=9cm; B'C'=18cm; A'C'=12cm

b: Ta có: ΔA'B'C'∼ΔABC

nên \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{2}\)

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên  A B A ' B ' = A C A ' C ' = B C B ' C ' = k

Suy ra  A ' B ' A B = A ' C ' A C = B ' C ' B C = 1 k

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

A ' B ' A B = A ' C ' A C = B ' C ' B C = A ' B ' + A ' C ' + B ' C ' A B + A C + B C = 1 k

Vậy tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC là  1 k

Đáp án: B

ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC

=>A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC=k và góc A'=góc A; góc B=góc B' góc C'=góc C

=>góc BAE=góc B'A'E'
Xét ΔABE và ΔA'B'E' có

góc B=góc B'

góc BAE=góc B'A'E'

=>ΔABE đồng dạng với ΔA'B'E'

=>AE/A'E'=AB/A'B'

=>A'E'/AE=A'B'/AB=k