Có chỉ 1 đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a

a) \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{3} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\).

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.

Xét ∆ABC’ với MN // BC’, ta có:

\( \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC′}\) (định lí Thalès).

Mà theo câu a, \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{AN}{NC′}\)

Suy ra NC = NC’ hay C và C’ là hai điểm trùng nhau.

Do đó C nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng d.

Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.

Hình a có đường thẳng a // b

Hình b không có 2 đường thẳng song song

Hình c có đường thẳng m // n

Hình 38a: a và b song song

Hình 38b: không có 2 đường thẳng nào song song

Hình 38c: m và n song song

Hai đoạn thẳng song song trong hình trên có cùng độ dài.

Hai góc C và D bằng nhau

⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

làm cm ra rõ hơn ko

Ta có:

Dự đoán : d’ và d’’ có song song với nhau

Ta có:

     \(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\);

     \(\dfrac{{BG}}{{BN}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\);

     \(\dfrac{{CG}}{{CP}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\).

Cho tam giác ABC vg tại AAco đg ttrung tuyến AM.Gọi D là trung điểm củ AB E là đ dối xứng vs M qua D.

a)c/m AEBM là hinhhình thoi

b)gọi I là ttung đ của AM.c/m EIC thẳng hàng

c)tam giác ABC ccó themthêm điều kiện gì thì AEBM là hình

Cụ thể như sau:

Vẽ ��,��MH,NK vuông góc ��BC thì thấy ngay �(���)=�(���)S(BMC)=S(BNC) (�S là diện tích hình)

Suy ra �(���)=�(���)S(AMC)=S(ANB) hay �(���)�(���)=�(���)�(���)S(ABC)S(AMC)​=S(ACB)S(ANB)​, nghĩa là có câu a.

Mà có câu a thì có câu b