a, Đặt A = \(\frac{9}{5.32}+\frac{9}{8.44}+\frac{9}{11.56}+\frac{9}{14.68}+\frac{9}{17.80}\)

\(=\frac{1}{4}\left(\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+\frac{9}{14.17}+\frac{9}{17.20}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{20}=\frac{9}{80}\)

b, Đặt B = \(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

\(=1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)

Chọn C.

Tập xác định: D=R Ta có y = 3 a x 2 + 2 b x + c  

Do đồ thị (C) có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y '=0 có hai nghiệm phân biệt hay là phương trình 3 a x 2 + 2 b x + c = 0  có hai nghiệm phân biệt x_i, x_j và hai nghiệm này cũng chính là hoành độ của hai điểm cực trị của đồ thị (C). theo vi-ét ta có x i + x j = - 2 b 3 a .  

Suy ra hoành độ giao điểm nối hai điểm cực trị là

x 0 = x i + x j 2 = 1 3 ⇔ - 2 b 3 a = 2 3 ⇔ b = - a .  

Mặt khác do giả thiết ta có phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = 0  có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ nên theo vi-ét ta có   x 1 + x 2 + x 3 = - b a = a a = 1 .

Ta có:

3 x 1 + 4 x 2 + 5 x 3 2 = 44 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 ⇔ 9 x 1 2 + 16 x 2 2 + 25 x 3 2 = 20 x 1 x 2 + 4 x 2 x 3 + 14 x 3 x 1  

⇔ 20 3 x 1 2 + 40 3 x 2 2 + x 2 2 + 4 x 3 2 + 7 3 x 1 2 + 21 x 3 2 = 20 x 1 x 2 + 4 x 2 x 3 + 14 x 3 x 1  

Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có:

Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có: 9 x 1 2 + 16 x 2 2 + 25 x 3 2 ≥ 20 x 1 x 2 + 4 x 2 x 3 + 14 x 3 x 1 .  

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

4 x 1 2 = 9 x 2 2 x 2 2 = 4 x 3 2 4 x 1 2 = 36 x 3 2 x 1 + x 2 + x 3 = 1 ⇔ x 1 = 3 2 x 2 x 2 = 2 x 3 x 3 = 1 3 x 1 x 1 + x 2 + x 3 = 1 ⇔ x 1 = 1 2 x 2 = 1 3 x 3 = 1 6 .  

Vậy S = x 1 + x 2 2 + x 3 2 = 1 2 + 1 3 2 + 1 6 3 = 133 216 .  

  A = (5\(x\) + 1)² + (5\(x\) - 1)² - 2.( 5\(x\) +1).(5\(x\) - 1) tại \(x\) = 1

Thay \(x\) = 1 vào A ta có:

A = (5.1 + 1)² + (5.1 - 1)² - 2.(5.1 + 1).(5.1 - 1)

A = 6² + 4² - 2.6.4 

A = 36 + 16 - 48

A = 52 - 48

A = 4

\(\left(5x-1\right)^2+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

\(=\left(5x-1\right)^2-2\left(5x-1\right)\left(5x+4\right)+\left(5x+4\right)^2\)

\(=\left[\left(5x-1\right)-\left(5x+4\right)\right]^2\)

\(=\left(5x-1-5x-4\right)^2\)

\(=\left(-5\right)^2\)

\(=25\)

(x²-5x+1)²+2(5x-1)(x²-5x+1)+(5x-1)²

= [(x²-5x+1)+(5x-1)]²

= (x²-5x+1+5x-1)²

= (x²)²

= x⁴

(x² - 5x + 1)² + 2(5x - 1)(x² - 5x + 1) + (5x - 1)² = (x² - 5x + 1 + 5x - 1)² = (x²)² = x⁴

C = ( x² - 5x + 1 )² + ( 5x - 1 )² + 2( x² - 5x + 1 )( 5x - 1 )

= [ ( x² - 5x + 1 ) + ( 5x - 1 ) ]² ( HĐT số 1 )

= ( x² - 5x + 1 + 5x - 1 )²

= ( x² )² = x⁴

roois vãi

-Đăng tách câu hỏi bạn nhé.

rối thế bn