minh van chua ro phan de 2^2n+1-1 la (2^2n+1) hay nhu de ghi ban a

Cho $n=1$ thì:

$2^{3n}+1+3^{2n}+1=2^3+1+3^2+1=19$ không chia hết cho $9$ bạn nhé.

Bạn xem lại đề.

Bài 3: 

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

b: =>-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

ý 3 tớ không biết chia hết cho 9 hay là 19 ấy nhé

Ta phân tích biểu thức trên thành nhân tử:

\(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1=2^{4n+1}-2^{2n}-1=2.2^{4n}-2^{2n}-1\)

\(=2\left(2^{2n}\right)^2-2^{2n}-1=A\)

Đặt \(2^{2n}=t\Rightarrow A=2t^2-t-1=\left(2t+1\right)\left(t-1\right)=\left(2.2^{2n}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)\)

\(=\left(2^{2n+1}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)=\left(2+1\right)\left(2^{2n}-2^{2n-1}+...+1\right)\left(2+1\right)\left(2^{2n-1}+...-1\right)\)

\(=9.B\)

\(\Rightarrow A⋮9\)

Cho mình hỏi  2^2n  -1=(2-1)(2^2n-1 + 2^2n-2 + .... + 1) chứ nhỉ

2²ⁿ(2²ⁿ+1-1)-1

\(=2^{4n+1}-2^{2n}-1=2.2^{4n}-2^{2n}-1\)

\(=2\left(2^{2n}\right)^2-2^{2n}-1=A\)

Đặt \(2^{2n}=t\)

\(\Rightarrow A=2t^2-t-1=\left(2t+1\right)\left(t-1\right)\)

\(=\left(2.2^{2n}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)\)

\(=\left(2^{2n+1}+1\right)\left(2^{2n}-1\right)=\left(2+1\right)\left(2^{2n}-2^{2n-1}+...+1\right)\left(2+1\right)\left(2^{2n-1}+...-1\right)\)

\(=9.B\)

Vậy \(A⋮9\)